enttüidelung bcr fjomtcln bcr Sin[e8äin§recf)nung. 305 



3rnmer!ung. gormel XI. erhält man anä), tvtnn man eine 

 nad) ngö^ren nur einmal eingeljcnbe ©inna^me R in eine nmatige 



iäfirlicfie SJente r Demanbett. ®enn e^ ift — — - = — ^- + -— — t: 

 * ^ ^ ' 1,0p" 1,0 p ' 1,0p* 



+ 



, r r /1,0p" — 1\ ^. , ß ^^ 



5)ic üorliegenbe ^lufgabe täfet fi$ auc^ auf bem SSege ber Proton: 

 gierung löfen; e3 ift bann R = r + r • 1,0p + • • • + r • 1,0 p"~^ 



b) ©rfolgt bieSienteRjum erftenSJ^ale nad;m3a^ren, 

 bann aber alle n Sa^re, fo ift 



— «•^'«P'-'cop. XII. 



1,0p" — 1 



SBenjei^. 

 r . R . »R 



^^ ^ ^'* 1,0p "*" l,0p2 "^ l,0p"^ "*" l,Op"»+" 



R 

 + m+2n "1 Summiert man ba^ Iin!e (55Iieb ber ©teic^ung 



na6) gonncl VII., bag redete nac^ gormet XL, fo erhält man 



r R . 1,0p"-"» ^. R . 1,0p"-'" ^ ^ 



2) aj^an crmittett nac^ Sormel IX. ben ^apitatttjert ber ougs 

 fe^enben 9tente R unb burd^ SJJuItipIüotion mit 0,0p bic jöljrtirfien 

 Sntereffen biefeö Äapital^. 



9(nmcrfung. Sormel XII. erhält man ouc^, tütnn man eine 

 iiac^ m So^rcn nur cinmat cinge^enbe ©inna^me R in eine 

 nmaligc jä^rlic^e $Rente r ücrtuanbelt. S)er ©eujci^ njirb in ana= 

 logcr SBeifc njie bcrjenigc in ber 5(nmcr!ung 5u Bormcl XI. gefü()rt. 



c) ©rfotgt bic Slcntc R jum erftcn 2JlaIc an^tn- 

 bixdiid), bann aber alle n 3^^^^, fo ift 



©ewci«. 



t\ _?L_ 4- -1 L = R 4- -— I ~ _i- . . . . 



^ 1,0p ^ 1,0p« ^ ^ 1,0p" ^ 1,0p«" ^ 



9. ^e^et, fBoIbtOfttrec^nung. 4. Ilufl. 20 



