®ie Slufna^me ber ©inäelftäntme. 7 



mittleren ®rabe bec 53cftanbe§fc^üil'feÄ auc^gegangeit merbeu iinb ift üoit 

 crtremen ^^erpthüffen be-? greiftanbe-? abjufefien. 



Unter ben oerfc^iebeneii ftereometriid)en Körpern fömien für bie 

 3raecfe ber Stammfubierimg wotjl nur ber gerabfeitige unb ber paraboUfd) 

 auegebaud)te ÄegelftuR in Jyraqt tommen. ^a? in ber iiitteratur außerbem 

 nod) in ben .^rei-> ber ßrörternng gezogene 9iei(oib fann fügltd) außer '^(c^t 

 getanen loerben, ba eingebaud)te 2cf)aftformen faum je, be^ie^ung-Miunfe i)öd)' 

 ften-? an einem DerbältnismäBig fteincn Jeile be-? unterften '-8aumirf)afte§, 

 üorfommen. 



3m nacf)i"tet)enben jinb geje^t: 



G =r ©runbftäi^e am unteren 3tammenbe, 



g = @nmbfläd)e am oberen Stammenbe, 



Y r=r ©runbilädie in ber 2tamme»mitte, 



li = Stammlänge, 

 ^ie formet für ben ^ntialt bee ger ab feit igen Slegelftu^e^ 

 lautet : 



o 



'-öei näf)crer ^4?vüfung ber t^atfäd)(id) borfommenben formen be^ 5yüumfd}afte» 

 crgiebt fid) übrigen^ , baß aud) bie gorm be§ gerabfeitigen SStegelftu^eS bei 

 ben Stämmen faum — bejiebnngÄmeiie t)bd)ften§ auf fürjere (5rftredungen, 

 namentlich im mittleren Sc^aftteile, — Dertreten ift, me^tjalb oon ber oor= 

 ftef)enb bejeidineten, jubem in ber praftifc^en 3(ntüenbung unbequemen gormel 

 ebenfaÜÄ ab^ufeben fein inirb. 



2^emnad) öerbteibt für bie ^ubierung be§ 33aumfd)afte^ nur bie formet 

 für ben paraboüfd) ausgebauchten ^egelftu^. 9iun fann aber 

 bie i^oi^n^et tür festeren in boppelter SSeife aufgefteüt merben, je nad)bem 

 bie beiben @nbfläd)en ober bie SD^ittenflädje in bie Ütec^nung eingefüf)rt 

 merben. 



^m erfteren gaüe lautet bie gormel: 



^iefefbe mirb in ber .v>ot§meBfunbe ai^ „2matian'fd)e gormel" 

 be5eic{)net, meil if)re 9{nmenbung erftmal§ bonSmalian empfot)(en inorben 

 ift. 3" Ungunften biefer Jcvmel fäüt jebod) ber Umftanb in'-3 @emid)t, 

 baß ttjatfädilid) bei faft aüen Stämmen bie @runbfläd)e am Stodabfd^nitt 

 infolge ber (Sinmirfung bes SSurjetanfauf» eine abnorme öröße ju f)aben 

 pflegt, mie benn anbererieit§ aud) ber oberfte Stammteil oielfac^ abnorme 

 5ormoerf)ättniffe aufroeift. 



2Birb hingegen oon ber ©ruubfläc^e in ber Stammesmitte ausgegangen, 

 fo erhält man, ba bei bem parabotifc^ au§gebaud)ten ßegelftu^ bie iO^itten- 

 puerf(äd)e bem aritbmetifd)en ilJ^ittet ou§ ben beiben (Snbfläc^en entfpric^t, 

 bie nac^ftebenbe formet: 



