Inhaltsverzeichnis. 



XI 



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Die logarithmische Ableitimg 321 



Verallgemeinerung der Methode der „Differenzierung durch 



Einführung neuer Variablen'- und das partielle Differential 321 

 Differenzierung einer impliziten (d. h. unentwickelten) 



Funktion 324 



Weitere Verallgemeinerungen 327 



Bilduug der höhereu Differentialquotienten 327 



IV. Kapitel: Anwendung der Differentialrechnung 328 



1. Beurteilung der Form von Kurven (Verlauf von Funktionen) 328 



Geometrische Begriffe 331 



Der Mittelwertsatz 335 



2. Der Taylorsche Satz und die unendlichen Reihen .... 336 



Die geometrische Reihe 337 



Der Taylorsche Satz . 338 



Die Reihe von Mac La ur in 341 



Die Exponentialreihe 342 



Die Sinusreihe 342 



Die Cosinusreihe 343 



Die Binomialreihe 343 



Die logarithmische Reihe 344 



Unbestimmte Ausdrücke 345 



3. Maxima- und Mininiarechnung .... 351 



"NVende-(Inflexious-)Punkte 354 



Der isoelektrische Punkt der amphoteren Elektrolyte . . . 360 



V. Kapitel: Integralrechnung. (Bearbeitet von E. Eichwald) .... 362 



Die Substitutionsmethode 372 



Die partielle Integration 375 



Die Zerlegungsmethüdo 377 



Die Anwendung der Integralrechnung auf die Berechnung von 



Kurven, Flächen und Rauminhalten 385 



Die Länge einer Kurve 385 



Die Berechnung von Flächen 387 



Berechnung des Volums von Rotationskörpern 393 



VI. Kapitel: Bestimmte Integrale 395 



Näherungsmethoden 398 



Die Teilung des bestimmten Integrals in gleiche Intervalle . . 401 



VII. Kapitel: Mehrfache Integrale 407 



Integration vollständiger Differentiale 416 



VUI. Kapitel: Differentialgleichungen 418 



Differentialgleichungen erster Ordnung 421 



Integration durch Trennung der Variabein 421 



Die komplette lineare Differentialgleichung erster Ordnung 425 

 Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung . . 431 



