X Inhaltsverzeichnis. 



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II. Kapitel : Sjstcmatische Übersicht über die Funktionen mit 



einer Veränderlichen 265 



1. Die algebraischen Funktionen 265 



Die ganze rationale Funktion n-ten Grades 266 



Die Interpolationsformel von Lagrange 269 



Die allgemeine rationale Funktion 271 



Echte und unechte Funktionsbrüche 272 



Zerlegung in Partialbrüche 273 



Allgemeine Übersicht über die sub 1. besprochenen Funk- 

 tionen 278 



Spezialbeispiele der behandelten Funktionen 278 



Die Gerade 278 



Die Gerade als naturwissenschaftliche Funktion . . . 281 



Die Parabel 282 



Der Kreis 285 



Die Ellipse 288 



Die Hyperbel 290 



Die Asymptotengleichung der gleichseitigen Hyperbel 294 

 Die Transformation der Koordinaten 294 



1. Parallele Verschiebung 294 



2. Drehung des Koordinatensystems um den Winkel . . 295 



Anwendung auf die gleichseitige Hyperbel 296 



Naturwissenschaftliche Bedeutung des Ausdruckes 



xy = Konst 297 



2. Die transzendenten Funktionen 298 



Die Exponentialfunktion 298 



Die logarithmische Funktion . . . . " 300 



Die trigonometrischen Funktionen 801 



Die zyklometrischen Funktionen 806 



III. Kapitel: Die Differentialrechnung 308 



1. Grenzwerte einiger wichtiger Ausdrücke 308 



2. Bildung der Ableitungen 310 



Der Differentialquotient der Funktion y = x" 310 



,, „ „ „ y=:a^ (Exponential- 



funktion) . 312 

 „ „ „ y = logax . . . . 313 



Die Differentialquotienten der trigonometrischen Funktionen 



y = sinx und y = cosx 313 



Der Differentialquotient einer konstanten Größe 315 



Konstanter Faktor 315 



Differcntialquotient einer Summe (Differenz) 316 



„ eines Produktes 316 



„ „ Quotienten 317 



Differentialquotieuten der trigonometrischen Funktionen 



y=^tgx und y = cotgx 318 



Differentialquotient einer inversen Funktion ........ 319 



Differenzierung einer Funktion durch Einführung neuer 

 Variabein 820 



