Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 



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Differentialrechnung. 



(Bearbeitet von A. Fodor.) 

 I. KAPITEL. 



Wesen und Eigenschaften der Funktionen. 



Betrachten wir den xlusdruck 



2x — 3, 



so finden wir, daß derselbe vorderhand noch keinen bestimmten Wert 

 besitzt, daß dieser vielmehr erst davon abhängig ist, welchen Wert wir für x 

 gewählt haben. Seinem Grundcharakter nach wird der W^ert für 2 x — o mit 

 dem gewählten Wert für x übereinstimmen. Nennen wir den ersteren y und 



.y = 2x-3. 



Dieser Ausdruck enthält somit eine gewisse Zusammengehörigkeit zwischen 

 X und y, eine Abhängigkeit des x vom y und umgekehrt. Sobald ich einmal 

 X bestimmt habe, ist auch der Wert von y festgelegt. 



y ist eine Funktion von x. Die beiden Größen, x und y, 

 werden variable Größen genannt. 



Wir können diese Zusammengehörigkeit auf zweierlei Art veranschau- 

 lichen. Zunächst — und dies ist die primitivere Methode — durch An- 

 legen einer Tabelle in folgender Weise: 



Die andere Methode stützt sich auf die Anwendung der analytischen (jeo- 

 metrie, d. h. wir tragen die x- und y-Werte in ein rechtwinkliges Koordi- 

 natensystem ein: 



