Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 

 In ein rechtwinkliges Koordinatensystem getragen: 



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Fig. 100. 



} 



X 



1*=^ 



JIC = 9 



X = — 1 entspricht in der Tabelle y = [/ — 1 , ein imaginärer Wert. In 



der geometrischen Darstellung entspricht einer imaginären Größe kein 



Wert, da dort bloß reelle Größen veranschaulicht werden können. Jedem 



anderen Wert von x entsprechen zwei y -Werte, wie die Kurve deutlich 



zeigt: ein positiver und ein negativer. Diese Kurve nennen wir 



Parabel. Sie ist gekennzeichnet durch ihre symmetrische Gestalt. Mit 



steigenden x- Werten werden die y -Werte stets größer, aber man bemerkt 



Ay 

 gleichzeitig, daß -^ stets kleiner wird. Demgemäß wird auch die Tangente 



immer weniger steil und wir werden daher schon voraussagen können, 



dy 

 daß der Differentialquotient -^ numerisch desto kleiner sein wird, je 



größer x ist. Auf die Ableitung f'(x) wollen wir hingegen erst weiter unten 

 eingehen, da die Differentiation des Ausdruckes y = ± [ ax hier noch mit 

 gewissen Schwierigkeiten verknüpft wäre. 



Es ist ferner aus der Geometrie bekannt, dali die Parabel der „geo- 

 metrische Ort" aller Punkte ist, die von einem festen Punkte (Brenn- 

 punkt genannt) und von einer gegebenen Geraden die gleiche Entfernung 

 besitzen. 



