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Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Fig. 101. 



A- 



F - S rennpunkt 



JC 



Nach dieser Definition ist FB = AB, ferner FO = CO. Fragen wir, 

 ob wir auf Grund dieser Konstruktion zu unserer algebraischen Funktion 

 gelangen können? 



Bezeichnen wir die Entfernung CF mit p, Parameter der Parabel 

 genannt, so ist CF = 2p. Da der Koordinatenanfangspunkt sein möge, 

 wird OD = x und BD = y. 



Aus dem rechtwinkligen Dreieck FBD folgt 



BD2 + FD2rrFB2. 



Nun aber ist BD = y und FD=:OD — OF = x 



P , 



Daher ist 



FB^ = y^ + (x-fy 



FB aber ist nach der Definition 



AB = x+-|-. Also ist 



x2 + px + -j- = y- + x2— px + -^ und Y — % px. 



Setzen wir statt der Konstanten 2 p = a , so erhalten wir die alge- 

 braische Funktion 



ysznax, y=±[/ax. 



Die Konstante a ist somit nichts anderes als der doppelte Para- 

 meter der Parabel. Für y2 = x ist 2p = 1 (Fig. 101). 



Naturwissenschaftliche Bedeutung. Eine paraboüsche Funktion 

 werden wir dann antreffen, wenn ein „Wurzelgesetz" herrscht, d. h. wenn 



