312 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



h) y = — ; — =:x-° 



dx x° x<°+i) 



d 1 1 AM 



T-. — = — D . , , ,, ob) 



dx x° x^'^^^^ 



z.B.: -^.± = -2.i;. 

 dx x2 x3 



c; y = l/x; |/xr^x"- 



d ,/-_! T-'_J_ ~T__1_ _1_ 



A.I/x = i-.4 6c) 



dx-'"'' 2 ^/x ^ 



n n 1 



^^ y = |/ x^ |T— x"^ 



d ,V 1 1 ßH^ 



^.|/x=ir;rz^ ^^^ 



x^ 



,1— n 



Z. B. d « _ 1 1 « 



dT-i'^^TT^ri/^' 



n (] n jQ n 



e) y^l/'x"; -^•[/x"' = — • l/x-"-" 6e) 



Z. B. d ' _ 3 1 



-^•|/x3-y.73 



usw. 



Differentialquotient der Funktion y = a'' (Exponentialfunktion). 



Wenn y = a^ wird 



y + Ay = ax + ^x und 



Ay=:ax + Ax — ax = ax(a-^x — i). Der Differenzenquotient ist 



Ay a-^x — 1 



-r^ = ax . — . 



Ax Ax 



Im zweiten Faktor dieses Ausdruckes aber erkennen wird die sub 4) 



^nr a^x— i^lna ist. Folglich ist 

 behandelte Form und -vMSsen, daß hm — r 



Ax = ^^ 



dv da^ , r-^ 



-3^ = -^ — rrra'^lna i) 



dx dx 



