;-i32 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Die Subnormale MN = y.y\ da 



MN , 



} 



Die Normale (PN)2 = y2 + y2y^2^ folglich ist 



PN=y^''l + /2. 



PN 

 Ferner, da -=^ = tS'z = Y\ ist 

 PT 



die Tangente PT = ^ = ^l/l + v *. 



y y 



Wir wissen, daß, wenn uns die Funktion y = f(x) gegeben ist, die 

 Tangente ausdrückbar ist durch das Verhältnis 



^-^ = tgT=3y\ oder aber 



(y — yi) = y'(x — xO oder (y — yj — yVx — Xi) = 0. . . 1) 



Dies ist die Gleichung für irgend einen bestimmten Punkt der 

 Geraden. 



Ist die Funktion implizite gegeben, z. B. 



F(x,y) = 0, 



so wissen wir aus N 27, daß 



9Frx,y) 



y' = - '^ 



9F(x,y) • 



3y 



Dann geht die Gleichung 1) der Tangente über in 



a F (x, v) , , 3 F (x, y) , . ^ 



2) 



Beispiele: Wir wollen die Parabel diskutieren. Die Gleichung der- 

 selben lautet nach S. 282 : 



somit ist 





