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Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Wir sind nicht in der Lage, den Ausdruck — zu bestimmen, d. h. die 



Größe durch die Größe zu dividieren. Wohl aber sind wir imstande, 

 den Quotienten zweier Funktionen, die beide zum x = gehörigen Werte 

 zustreben, zu ermitteln; 



sin X 1 _ 



besagt somit, daß der Sinus des Bogenmaßes x ebenso rasch dem Werte 

 zustrebt, me das Bogenmaß x selbst. 



Lg(x)J. = i 2 







bedeutet, daß g (xj dem zu x = 1 gehörigen Werte, d. h. 0, doppelt so rasch 

 entgegeneilt, wie f(x). 



Ganz ähnlich ist der Fall — zu behandeln. Auch hier können wir 



die Rechnung nach algebraischen Methoden nicht durchführen, da — so- 

 wohl 10, als auch 100000 bedeuten kann, sowie jede beliebige Größe. 



, ^ werde also für x = a — • , d.h.: wenn x dem Wert a zustrebt, 



g (x) oo 



so 



strebt f(x) und g(x) dem Werte =<i zu. Dann strebt aber -;-; — und 

 V y &v / f(x) 



g(x) 



dem Werte zu. Wir setzen 

 1 



iv 



=:9(x) und 



l-(x) 



= ^U) 



und führen auf diese Weise den Fall auf — zurück. Denn 



1 



f(x) 



g(xjJ 



<p(x) 



= hm 



Führen wir die Differenzierung aus, so finden wir auf Grund von 

 Formel 22, S. 320, daß 



9'(X): 



1 



Folglich ist 



[g(x)] 



-.g'(x) und ^l^'(x): 



1 



[f(^)] 



i-f'(x). 



/(x) _rf(x)i2 g'(x) 



^'(x) 



:(x)J -i'ix] 



, daher 



