Mathematische Behauilhimr biologischer Probleme. 



ÖOO 



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Es ist klar, daß die Taugenten der 

 neuen, stetig fallenden Kurve f'(x) im nega- 

 tiven Sinne stets wachsen werden, daß also 

 f"(x) negativ sein wird, was nach unseren 

 obigen Darlegungen ein Maximum im Punkte 

 X :^ a bedeuten muß. 



Für ein Minimum gelten analoge Be- 

 trachtungen im entgegengesetzten Sinne: 



Ein weiterer Fall ergibt sich dann, wenn 

 die Ableitung f (x) ein Maximum oder Mini- 

 mum besitzt, sobald also die zweite Ab- 

 teilung f"(x) verschwindet. In diesem Falle 

 wird die Funktion f(x) selbst beispielsweise 

 folgende Gestalt besitzen: 



Fig. 145. 



Inx=:a ist ein Wende- oder Inflexions- 

 punkt vorhanden: die konvexe Form geht in 

 die konkave über oder umgekehrt. 



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