Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 



I^x 



2(1 



ds_J^ 



ds _ X (1 — xj 



dx ~ ^^a2 + x2 |/b-^ + (.l — xr- ' 



, oder 



Wir setzen -^ = 0; 

 dx 



l'l XI 



|/a2 + x2 |b2 + (l--x)2 

 Diese Gleichung, geometrisch interpretiert, besagt: 

 BC B'C 



AC A'C 



Folglich ist notwendigerweise 



oder sin ■/ = sin S. 



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In Worten ausgedrückt : Wenn unsere ^'oraussetzung richtig ist und 

 der Lichtstrahl stets den kürzesten Weg einschlägt, um sich in einem 

 bestimmten Medium fortzubewegen, dann wird der unter dem Winkel x 

 einfallende Strahl unter dem üleichen Winkel reflektiert. 



h) Das Brechungsgesetz. 



Fis. 160. 



Der Weg AP wird in der Zeit t^ zurückgelegt. Da im Medium I 

 die (ieschwindigkeit c^ beträgt, so ist 



Analog ist 



AP = s, =c,ti. 

 B P = s., = c to. 



