360 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Die Gesamtzeit zur Hinterlegung der Strecke A P + PB = s^ + So wird 



T=t: + t,=r-^ + ^ 

 Ci c, 



sein. Diese Zeit T muß ein Minimum besitzen, soll das Licht von A nach \^ 

 B in der kürzesten Zeit gelangen. 



T=:— • I a2 + x^ + _L|/b2 + (i_xj2 und 

 dT _ 1 X ' 1 (1— x) 



dx Ci [/a2 + x'^ c., [/b2 + (i_x)-^ ' 



dT 

 Ist — i — = 0, dann ist 

 dx 



1 X 1 (1 — X) 



Cl |/a2+x2 C2 |/'b2 + (l_x)2 



sin y. sin i 



-. oder (s. o.) 



f'olelich ist 



sm 5. _ Cl _ 

 sin 'i ~ c, 



AVir finden hier also das aus der Physik wohlbekannte I3rechungs- 

 gesetz. 



Der isoelektrische Punkt der amphoteren Eloktrolyte. 



Wir betrachten einen amphoteren Elektrolyten, d. h. einen solchen, 

 der sowohl H-Iouen als auch OH-Ionen in wässeriger Lösung abgeben 

 kann. Er w ird also sowohl Säure , als auch Base gleichzeitig sein und 

 sowohl eine Säure- als auch eine Basendissoziationskonstante besitzen 

 müssen. Die erstere wird mit Ka. die letztere mit Ki, bezeichnet. Für 

 die Konzentration der vorhandenen Anionen wählen wir die Bezeichnung 

 [A']. für jene der Kationen |A-]. Der nicht dissoziierte Anteil sei x. 



Die Summe 



[A-J + CA'l + x^rlAj. 



wo [AJ die Konzentration des urspünglichen Elektrolyten bedeutet. Nach 

 dem Massenwirkungsgesetz gelten folgende Beziehungen : 



K.= |Hl-i^„..dK.^|0"''-l-^l. . . .lu.2, 



X X 



Folglich ist 



x-IAI- -^^ ^^^ 

 '^^ [H-| [OH'] 



