36:> Egon Eichwald und Audor Fodor. 



(Da die zweite Ableitung -,, = + 2 . '". beträgt, somit positiv 



a|Ji-|- [H-J-' 



ist, ist dies eine wahre Minimumbedingung.) 



Aus Gleichungen 1 ) u. 2) aber geht hervor, daß, sobald 



[A-i=rA'i, 



d. h., wenn die Anionenkonzentration der Kationenkonzentration gleich ist, 

 die Gleichung 



Ka _ |H-J 

 K, [OH'] 

 gültig ist. 



Wir kommen zum Schluß: Ein Minimum an Dissoziation, d. h. ein 

 Maximum des Dissoziationsrestes p wird dann auftreten, wenn die Konzen- 

 tration der positiv geladenen Kationen und die der negativ geladenen 

 Anionen gleich sind. Man nennt diesen Punkt den isoelektrischen 

 Punkt. Da 



Ka _ |H-| ^ [H-r^ 

 K,. [OHM K.. " 

 ist 



H|^ = ^.K^ = 

 K,, 



und 



-v^ 



HJ = l/-^.K. = I.') 



I ist der Ausdruck für die [H-J beim isoelektrischen Punkt und läßt 

 sich aus den Konstanten Ka, Kb und Kw bequem berechnen. 



V. KAPITEL. 

 Die Integralrechnung. 



Bearbeitet von E. Eichwiild. 



Die algebraische Bedeutung des Integrals. 



Es sei eine Funktion f(x) gegeben. Dann ist das Differential dieser 

 Funktion gleich dem Differentialquotient der Funktion nach x, multipliziert 

 mit dx. Also: 



df(x)--^.dx = f(x).dx. 



Aufgabe der Integralrechnung ist es nun, wenn f'(x)dx bekannt ist, 

 die dazu gehörige Funktion f(x) zu suchen, d. h. also diejenige Funktion, 



') Michaelis, Biochem. Zeitschr. 33, 182 (1911) 



