422 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Man dividiert die Gleichung durch x . y und erhält 



^ = 0. Dies ergibt: 



X y 



Inx — lny=:lnC oder 



In— = lnC und — = C. 

 y y 



Da die Integrationskonstante Avillkürlich ist, so haben wir sie mit 

 InC bezeichnet und so eine besonders einfache endgültige Gestalt der 

 Integralgleichung erhalten. 



Offenbar ist die Trennung der Variabein bei jeder homogenen 

 linearen Differentialgleichung erster Ordnung möglich. 



Es ist 



?i(x)-^ + ?2(x).y=:0. 



Zunächst dividiert man durch 9^ (x) . y und erhält: 



dy _^ 9200^0. • 



y dx o, (x 

 Also, indem man mit dx multipliziert: 



_J__ — ^" y l dx und integriert: 



y ?i i^) 



In y = — / '^' / l dx + C oder 



y = e +C. 



-p^.dx 

 y = c.e 



3. Es soll integriert werden: 



3 . dy + 2x2y dx + 3 xy dx = 0. 



Diese Gleichung ist homogen linear. Man dividiert durch 3 y und 

 erhält : 



Integriert ergibt sich: 



r 2 1 ^ 



2 1 



y r= c . e. 



