432 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Um p als Funktion von y zu bestimmen, müssen wir in dieser 

 Gleichuag dx durch p und y ausdrücken. 



Es ist dx=:— ^• 

 P 



dv 

 Folglich wird dp = f (y) . ^^• 



Oder pdp = f(y)dy. 

 Dies integriert ergibt 



— p 2 = / f (y) dy + C 1 . oder 



^ = \/2fi{y)dy + 2C,. 

 Daraus läßt sich dann leicht x als Funktion von y bestimmen. Es mrd 

 d^ — : " und 



-h 



|/2/f(y)dy + 2Ci 

 dv 



+ C, 



3jf(yjdy + 2C, 



Ein Beispiel möge das Verfahren erläutern. 

 Beispiel. Es soll integriert werden: 



d\v y_ 



dx2 ~ a^ 



Es wird^ = — und dx = -^. Also ist: 



dx a^ p 



p dp = — =^ . dv und 

 a- ' 



Also wird p = ±|/2C,-^= ±|l/c-7^^ = ^. 



2C, 



Da Gl willkürüch ist, so haben wir = C,* gesetzt. 



Jetzt ist /dx= ± a/T7==== und nach Gl. 12a, S. 372. 



± X = a arc sin -^^1 + c,. 



^ c, > 



