448 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Ähnliches gilt für die anderen Fehler A^ ; A^ etc. Beide Seiten der 

 Gleichung enthalten aber keine gemeinsame Variable, sie müssen also, da 

 sie gleich sind, gleich einer Konstanten k sein. Also: 



df(Ai) , 



K. 



dAi 



Auf Grund dieses Ergebnisses ist es jetzt leicht möglich, die Fehler- 

 funktion zu bestimmen, indem man von — rV-^ = k aus rückwärts 



dA 



9(A) sucht. 



9. Es wird f(A)=/kdA = kA + Ci=— ^.-^^i^. 



©(A) dA 



Ci=:0. da 9 in 5 eingesetzt ergibt: 



k(Ai+ . . . -f An) + nci=:0. Also Ci=0 (nach Gleichung 2). 

 Man erhält also 



1 'i?f^)_ki. 



9(Ai ' dA 

 Durch nochmalige Integration folgt 



/ 



^ d9(A) = ln<p(A)=/kA dA + lnc = -^kA2 + lnc, d.h. 



9(A) -''^ -^^ ^ ' 2 



10. In o (A) = — k A - + In c. Also ^ird 



11 — k z/2 



(p(A)=:ce 

 Man pflegt jetzt statt — k den Wert — h^ zu setzen und erhält: 



— h=z/* 



IIa. (p(A)=ice 



Dies ist der Wert der Wahrscheinlichkeitsfunktion. Es gelingt jetzt 

 noch leicht, die Konstante c zu bestimmen. 

 Xach S. 416 ist 



-l-oo 



13. /?(A)dA =/ce-^'"''d A = 1, 



— oo — oo 



da dies die Wahrscheinlichkeit dafür ist, daß die Fehler A zwischen den 

 Grenzen ±oo liegen. Dies ist offenbar gewiß. 



