452 Egon Eichwald imd Ander Fodor. 



Es seien z. B. bei einer Wägung folgende Fehler gefunden worden. 



Nummer der 

 Beobachtung 



Positive Fehler Negative Fehler 



z/2 



+ 3 

 + 4 



2 



— 3 



— 4 



Durchschnittlicher Fehler: -t~ 3. 

 Mittlerer Fehler: ±|/9^ = ±3,11. 



4 

 4 

 9 

 9 

 16 

 16 



Eine andere Reihe habe erseben: 



^2 



Durchschnittlicher Fehler: ±3. 

 Mittlerer Fehler: ±3. 



Wenn wir jetzt das arithmetische Mittel aus den Fehlern als 

 Maß der Fehler ansehen wollten, so erhalten wir in beiden Reihen 0. Das 

 arithmetische Mittel bietet also kein Maß für die erhaltenen 

 Fehler. Wohl ist dies beim sogenannten durchschnittlichen 

 Fehler der Fall, den man erhält, indem man alle Fehler positiv 

 nimmt, addiert und durch die Zahl der Beobachtungen dividiert. 

 Also 



Fd = ± — ^(A)" wo (A) den absoluten Wert bedeutet. 

 n 



Es wird 



18 

 Fd = ± -TT- = ± 3 in der ersten und 

 6 



18 

 Fd = ± -TT- = ± 3 in der zweiten Reihe. 



D 



Jetzt wollen wir auf Grund der Definition 1 die mittleren Fehler 

 berechnen. Man erhält 



