Mathematische ßehaiidluuCT biologischer Probleme. 



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Fchlerberechnung bei direkten Beobachtungen von gleichem 



Gewicht. 



Beispiele: 



1. Es sei eine Lösung gegeben, deren Gehalt an Schwefelsäure möglichst 

 genau bestimmt werden soll. Es haben 6 Analytiker je 10 cm^ mit Baryum- 

 chlorid gefällt. Das Gewicht jeder Bestimmung sei =1. Es soll der mittlere 

 und wahrscheinliche Fehler einer Beobachtung sowie der mittlere und der 

 Avahrscheinliche Fehler des Resultates gefunden werden. 



Fehler v gegenüber dem 

 Mittelwert in '/jq mg 



2 



13 



4 



81 



169 



1 



c-1 



[v-] = 280 



Also ist der mittlere Fehler einer Beobachtuug 



28Ö 



m = ± 



yB-r--r' 



± (70 = ± 8-37. 



Der mittlere Fehler des Resultates 



|/Jx!i_ 



\ ( n — 1 ) n 



= + 



280 



4x5 



+ 



f'14 = ± 3-74. 



Die wahrscheinlichen Fehler sind -^mal so groß. 



o 



Also der wahrscheinliche Fehler einer Beobachtung =5-58 und der 

 wahrscheinliche Fehler des Resultates =2'öO. 



2. Ein anderes Beispiel sei das folgende: 



Es sei bei der Einstellung der Wheatstonesoh^w Brücke folgende Länge 

 des Meßdrahtes gefunden: 



Länge des Meßdrahtes 

 in »1 »i 



Fehler in mm 



+ 



485 

 493 

 482 

 490 

 489 

 488 



Mittel: 487-8 



2-2 

 1-2 



0-2 



8-8 



2-8 



5-8 



8-G 



7-84 

 2704 

 33-64 

 4-84 

 1-44 

 0-04 



[vv] 74-84 



