Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 



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Wir betrachten [ajü als Konstante =k, die zu bestimmen ist. 



a ist die Beobachtung, die gegenüber k . 



Demnach 



S.l.s 

 G 



einen Fehler v hat. 



0. 



0. Oder 



G 



3. Beispiel: Die Reaktionskonstante k einer monomolekularen Reaktion 

 soll durch Ausgleichung berechnet werden. 



Es ist kt = ln 



a 



(vgl. IL Ted). 



I 



a — X 

 t und X sind die Beobachtungen. Der Fehler v ist: 



1 a 



Vi = ti j- In . 



k a — Xi 



Also ergibt die Bedingung der kleinsten Quadrate: 



i:v2 = i:^t 



1 , a 



— In 



k a — X 



= Min. 



Demnach ist 



d-rt__Lin_j 



^ k 



a — X. 



dk 



= 0. 



Oder 



, 1 , a 



t r- In 



k a — X 



4-4 



In 



k a — X 



dk 



1 a 



t r- In 



k a — X, 



L a — X ^ k- 



In 



a 



t r- In 



k a — X 



a — X 



k- 



= 0. 



