4:62 



Ecfon Eichwald und Aiulor Fodor. 



Weiterhin also 



Itln 



a — X k 



i: In 



a V 



= 0. 



Und 



Inf- 



a ^ 



x;j 



tln 



a — xJ 



AVenn man mehrere Größen sucht, so ist das Verfahren ähnlich. 

 Durch partielles Differenzieren der Summe der Fehlerquadrate nach den 

 gesuchten Größen erhält man. für jede Unbekannte k eine Gleichung 



— - — = 0, zusammen also soviel Gleichungen, als man Größen sucht. 



ak o 7 . 



Es ist jedoch, um kompliziertere Ausgleichungen durchzuführen, not- 

 wendig, die oben erwähnten Gaußschen Rechenverfahren zu benutzen. 



Zweiter Teil. 



Die Anwendung der höheren Analysis 

 in der chemischen Kinetik und Gleich- 

 gewichtslehre. 



Die chemische Kinetik. 



Von den Anwendungen der höheren Analysis auf die für die Biochemie 

 wichtigen Gebiete ist keine sorgfältiger bearbeitet als die chemische Kinetik. 



Die chemische Kinetik behandelt den Zeitverlauf chemischer Reak- 

 tionen, und ihr Ziel ist, eine genaue mathematische Beschreibung dieses 

 Verlaufes zu geben. Dies ist möglich geworden durch eine Hypothese, die 

 man das Massenwirkungsgesetz nennt und die von Guldherg und Waage 

 aufgestellt wurde. 



Das Massenwirkungsgesetz besagt, daß die Stoffe aufeinander ein- 

 wirken im Verhältnis ihrer wirksamen Massen. Es wird also die in der 

 Zeiteinheit umgesetzte Menge eines Stoffes proportional sein der in der 

 Volum einheit enthaltenen Masse dieses Stoffes. Ostwald vergleicht dies 

 Gesetz mit dem Erkaltungsgesetz von Xewton, nach welchem der Wärme- 

 verlust eines Körpers proportional ist der Temperaturdifferenz des Körpers 

 gegen seine Umgebung. Ähnlich ist die umgesetzte Menge einer Substanz 

 proportional der Differenz der in dem betrachteten Zeitmoment vorhandenen 

 Masse gegenüber der Masse o. Man -unterscheidet nun Reaktionen im 

 homogenen und solche im heterogenen System. Unter einem homogenen 

 System versteht man dabei ein System, in welchem alle reagierenden 



