4^34 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Mit dieser Formel läßt sich bequem arbeiten, auch ohne daß man die 

 erste Messung zur Zeit t=:0 macht. Man vollführt die praktische Prüfung 

 in der Weise, daß man die sogenannte Reaktionskonstante k berechnet und 

 zusieht, ob der Wert für k in der Tat konstant ist für den ganzen Verlauf 

 der Reaktion. Ist dies der Fall, so ist damit bewiesen, daß die Reaktion 

 monomolekular verläuft. Es muß also sein: 



I. Bei bekannter Anfangskonzentration: 



1 n 



k=:-ln 



t a — X 



IL Bei unbekannter Anfangskonzentration: 



, 1 , a — X, 

 k = : In 



to — ti a — \.j, 



Zur Kontrolle der Konstanz von k kann man natürlich statt der 

 natürlichen Logarithmen die Briggi^chen nehmen und so die Umrechnung 

 der Logarithmen in die natürlichen sich ersparen. 



Die Einheit, in der man die Stoff menge in die Formel einführt, ist 

 bei der monomolekularen Reaktion ohne Einfluß auf den Zahlenwert von k. 

 Für gewöhnlich wird es vorteilhaft sein, a und x in Grammolen zu berechnen. 



Wichtig ist noch, ein Urteil darüber zu haben, wann eine mono- 

 molekulare Reaktion praktisch als beendet anzusehen ist, wann also 

 z. B. nur noch P oo (l^i' ursprünglichen St off menge a nicht umgesetzt ist. 

 Dies ist besonders zur Berechnung der Anfangskonzentration a von Be- 

 deutung, falls man a nicht von vornherein kennt, sondern als die Differenz 

 zwischen Anfangs- und Endzustand berechnen will. Man muß dann wissen, 

 w^ann man die Reaktion als beendet ansehen kann. 



Um hierüber ein Urteil zu haben, setzt man in Gleichung I. a=il, 

 was stets ohne Einschränkung der Allgemeinheit geschehen kann. Es folgt: 



1) kt = ln; oder kt = — Infi — x). 



1 — X 



Ist jetzt die Hälfte der Substanz umgesetzt, also x = 0"5, so wird: 



kti=— In 0-50. 



Ist alles umgesetzt bis auf 1° oo> so wird x — 0"999 und demnach: 



kt, =— In 0001. 



Durch Division folgt ti:t, = 0'30:3 = 1:10, d.h. die Zeit, nach der 

 nur noch lo/oo der Anfangskonzentration übrig ist, ist lOmal so groß als 

 die zum Umsatz der Hälfte erforderliche Zeit. Kennt man also t^ , so 

 ist in der Zeit 10 x t^ =r t, die Reaktion praktisch beendet. 



Man erhält einen Näherungswert von a, indem man Werte von x 

 in Rechnung setzt zu einer Zeit, wo sich x nur noch wenig ändert. Indem 



man jetzt — in Formel 1) einsetzt, berechnet man ti , d. h. die zum 



