Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 469 



Die gleiche Anordnung der angeführten Säuren ergibt sich auf Grund der 

 elektrolytischen Dissoziation. 



Setzt man zu Essigsäure eine Lösung von Natriumazetat hinzu, so 

 wird nach dem Massenwirkungsgesetz die Dissoziation zurückgedrängt und 

 demnach die Zahl der H-Ionen geringer. Hängt also die katalvtische 

 Wirkung der Säure von ihren H-Ionen ab, so muß auch der Inversions- 

 koeffizient sinken. Dies ist in der Tat der Fall. Durch den Zusatz eines 

 Xeutralsalzes zu Essigsäure oder zu einer anderen schwächeren Säure 

 wird ihre invertierende Wirkung aulJerordentlich herabgesetzt. 



Zu bemerken ist aber, daß bei starken Säuren, wie z.B. bei Salz- 

 säure, der Zusatz eines Neutralsalzes keineswegs schwächend, sondern im 

 Gegenteil verstärkend wirkt. Worauf diese sogenannte „Neutralsalzwirkung •'^ 

 beruht, ist trotz zahlreicher dahinzielender Untersuchungen noch nicht 

 geklärt. Hier muß es genügen, auf dieses anormale Verhalten hingewiesen 

 zu haben. 



Um außer der polarimetrischen Untersuchung (vergl. Zuckerinversion, 

 S. 465) noch ein anderes Beispiel des Beaktionsstudiums durch physikahsche 

 Messung zu geben, wollen wir noch kurz die Zersetzung des Arsenwasser- 

 stoffs erwähnen. Sie verläuft nach folgender Gleichung i): 



2AsH3 = 2As-f 3Ho. 



Es entstehen also aus 2 Molekülen Arsenwasserstoff 2 Atome festen 

 Arsens und 3 Moleküle Wasserstoff, mit anderen Worten, der Druck steigt 

 im Verhältnis von 2:3. Der Druck wächst also um die Hälfte bei voll- 

 ständiger Umwandlung des Arsenwasserstoffs in seine Komponenten. 



Ist demnach Po der Druck des unzersetzten AsHj und seine Konzen- 

 tration Co. und ist ferner Pt der Druck des Beaktionsgemisches zur Zeit t, 

 wo die Konzentration des AsHj den Wert Cj hat, so erhält man: 



1 c„ 

 2Co-c; 



zur Zeit t: 



C..:.Co(3-— J. 



Die monomolekulare Gleichung lautet 



1 a IC 



k=— In— ^^ — =z--ln— ^, wenn man statt a C« und statt a — x Ct 

 t a — X t Ct 



einsetzt. Also wird: 



k = -ln-^ = -ln— -L^^lln ^" 



Pt — Po =-7 7^; — ^"TT- Daraus folgt für die Konzentration Ct des AsH^ 



t Ct t . 2Pt t 3Po — 2Pr 



Es genügt also zum Studium der «Zersetzung des Arsenwasserstoffs, die 

 Drucksteigerung Pt im Verlauf der Beaktion zu verfolgen. Nachstehende Tabelle 

 enthält die beim Erhitzen von Arsenwasserstoff bei 310° erhaltenen Besultate. 



•) Van 't Hof, Vorlesungen. I. 18G. 187. 



