Mathematische Behandluucr biologischer Probleme. 



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Hieraus berechnen sich R und Q. Für x = A wird 



1 



1 = R(B— Aj und R 



Für x = B wird 1 = Q(A— B) und Q = 



B — A* 

 1 



A— B' 



Also wird 

 1 



1 



1 



+ 



(A— x)(B — x) B— A'A — X ' A- 

 Das Intearral hiervon ist 



BB— X A— B"lB— X 



1 



^]- 



J 



dx f 1 



A— bIB— X 



1 ^ _ 1 rr dx /" dx 



dxj 

 x 



-^^-^[ln(B-x)-ln(A-x)], 



so daß man erhält: 



1 



A — BL 



- =kt + C. 



Zur Eliminieruns: von C setzen wir wieder für t = 0: x = o. 

 Dann wird 



^ ln? = C. Und 



kt: 



kr: 



+ 



A — B A 

 1 , B(A — x 



In 



A— B A(B — X) 

 B(A — xj 



und schließlich : 



1 



In 



t(A— B) A(B— x)' 



Dieser Ausdruck muß bei der bimolekularen Reaktion bei ungleicher 

 Konzentration der reagierenden Substanzen konstant sein. 



In vielen Fällen ist es vorteilhaft für die Untersuchung, eine 

 bimolekulare Reaktion in eine scheinbar monomolekulare Reaktion 

 umzuwandeln. Dies geschieht, indem man die Konzentration des einen 

 Stoffes so groß nimmt im Vergleich zu der des andern, daß der hoch- 

 konzentrierte Stoff während der Reaktion eine praktisch nicht in Betracht 

 kommende Änderung seiner Konzentration erleidet. 



Ist A sehr groß gegenüber B, wir setzen A = nB, so wird 



k = 



1 



In 



(nB— x)B 



I 



1) 



t(n — DB" n(B— x)B t(n — 1)B 

 Ist n eine große Zahl, so wird daraus 



k.n.B = k.A--.ln,-^. 



t 1 ) — X 



In 



B-i 

 n 



iT^' 



