482 * Egou Eichwald und Andor Fodor. 



Wir müssen sehen, wie wir die Gleichung in eine experimentell 

 prüf bare Form bringen. 



Wir setzen -r-= (kl + k2)(C— x) oder 



dt 

 dx 



= (ki + k,)dt. 



• C-x 



Integration: — ln(C— x) = (k^ + k^ )t + k. 

 Für t = und x = wird 

 — lnC = K. iVlso wird 



3) ln^- = (ki + k,)t. 



Es muß also k^ + k., konstant sein. C läßt sich auf folgende Weise 

 berechnen. Es ist 



P k] A^ ko A2 



~ k, + ks ' 

 Man dividiert Zähler und Nenner des Bruches durch kg und erhält 



£1 A A 



ka 



Das Verhältnis ^ = y- ergibt sich , indem man in Gleichung 1 ) 



dx - 



^ = setzt , also den Gleichgewichtszustand berücksichtigt. Dann wird : 



dt 



o = ki(Ai — x) — k2(A2 + x) oder 



5) a = — = — ^ — '-, wo X die umgesetzte Menge 



kg A] — X 



im Zustand des Gleichge\Nichts bedeutet. 



Man berechnet also zunächst y- = r^ aus Gleichung 5) , indem man 



kg 



experimentell das Gleichgewicht bestimmt. Durch Einsetzen von a in 4) 

 erhält man C und durch Einsetzen von C in 3j schließlich die zur Prüfung 

 des Reaktionsverlaufes geeignete Gleichung, die bestätigt ist, wenn ki + k.. 

 sich in der Tat als konstant erweist. 



Dies ist die allgemeine Form der umkehrbaren monomolekularen 

 Reaktion. In vielen Fällen werden die Formeln noch dadurch vereinfacht, 

 daß zu Anfang der Reaktion von dem Umwandlungsprodukt nichts vor- 

 handen ist, also A, = 0. 



k X 



Dann wird 7. = r^ = — — — und 

 k-, Ai — X 



c ''-^^ 



y. + l 



C 

 Gleichung 3) bleibt In^.^ = (ki + k^)t. 



\j — X 



