Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 489 



die nicht katalysierte und für die katalysierte Reaktion die Zeiten gleichen 

 Umsatzes. 



Dann wird C, — Cg^^Ci^ — C^^ und ebenso: 



F(Ci— a) = F(Cii— C,i). Daraus folgt aber: 

 (ta— ti)k = (t2i— tii)ki oder: 



k t,i t 1 



3) :j— = — ^^ -^— , d. h. die Reaktionskon- 



k^ t2 — ti 



stauten verhalten sich umgekehrt wie die Zeiten gleichen che- 

 mischen Umsatzes. 



Es ist wohl darauf zu achten, die Versuche so einzurichten, daß man 

 die umgesetzten Mengen gleich macht. Experimentell ist es be- 

 quemer, die Zeiten des Umsatzes gleichzumachen und festzustellen, wieviel 

 Substanz in gleichen Zeiten umgesetzt ist. Dann ist es aber bei Unkenntnis 



des Reaktionstypus nicht möglich, — zu berechnen. Es wird dann nämlich 



to — ti = t2i— tji und: folglich : 



F(C^— g) _ k 

 FCC/ — C,i) ~k^' 



Da hier die Form der Funktion F nicht bekannt ist. so läßt sich 



das Verhältnis von r- nicht bestimmen. Wohl ist dies aber der Fall, wenn 

 kl 



man die umgesetzten-' Mengen gleichmacht und die zu gleichen Umsätzen 

 zugehörigen Zeiten mißt, wie es Gleichung 3) verlangt. Leider ist diese 

 Regel bei sehr vielen Messungen nicht hinreichend beachtet worden, so daß 

 die Resultate geringen Wert für die Berechnung der katalytischen Be- 

 schleunigung haben. Voraussetzung für Gleichung 3) ist, wie gesagt, daß 

 sich die Form des Reaktionsverlaufes, also die Funktion f (C) und demnach 

 auch F (C) nicht dui'ch den Zusatz des Katalysators ändert. Dies bedarf 

 in jedem Falle einer besonderen Nachprüfung. Am einfachsten geschieht 

 dies, indem man das Intervall Cj — Cg verschieden wählt in einer Reihe 

 von Versuchen. Ist trotz des größeren oder kleineren Intervalls von Cj — Cg 



das Verhältnis von r— das gleiche, so ergibt sich daraus, daß der Kataly- 

 sator nur beschleunigend wirkt, dagegen keinen Einfluß auf den Typus 

 der Reaktion ausübt. 



Beispiel. 



Als Beispiel führen wir eine Untersuchung von Ostwald ') an. Es 

 wurde die Umsetzung der Bromsäure und Jodwasserstoff studiert, die nach 

 folgender Gleichung verläuft: 



HBrOa + 6 H J r= HBr -f- 3 H., + 6 J. 



') Zeitschr. f. physikal. Chem. 2. 134. 



