Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 509 



Wir ^YolleD nun sehen, wie sich — ändert bei Änderung von pj, mit 



Pi 



anderen Worten, wir berechnen den Differentialquotienten p^ . Es ist 



dPi 



pH ™ P.7 — — 1 d (— ) 



^-^— = k. Also Do = kp,n und — =:kpin . Jetzt wird p/ = 



P' dp, 



in 



k^Pi^zl_=.k.r-i)P,'^-i 



dpi ^" ^^ 



Aus der Gleichung ergibt sich folgendes: 



1. Ist m=n, ist also die Molekülzahl -des Ausgangsproduktes gleich 



der Molekülzahl des Endproduktes, so wird l = o und folglich 



d(Pi, 



— ^ = und — = konst.. d. h. das Gleichgewicht ist unabhängig 

 dpi Pi 



vom Druck, wenn die Molekülzahl durch die Reaktion nicht ge- 

 ändert w'ird. 



wP2 



2. Ist m größer als n, so wird l>o und ^p, > o. Dies be- 



dpi 



.1^ h 



deutet, daß bei wachsendem Druck — größer wird, sich also das Gleich- 



Pi 

 gewicht nach der Seite von p.. verschiebt, der Seite mit gerin- 

 gerer Molekelzahl und demnach kleinerem Volumen. 



3. Ist m kleiner als n. so wird 1< o und Pi < o. Es wird 



dpi 



also bei wachsendem Druck — kleiner und infolgedessen wird sich das 



Pi 

 Gleichgewicht nach der Seite von pj verschieben, also wieder nach der 

 Seite mit geringerer Molekelzahl und kleinerem Volumen. 



Man sieht, daß sich alle Gesetze des Gleichgewichtes auf sehr ein- 

 fache Art aus den Gesetzen der Kinetik folgern lassen. 



6. Die Abhängigkeit des Gleichgewichtes und der Geschwindigkeit 



von der Temperatur. 



Die Reaktionsgeschwindigkeit ist in erster Linie eine Funktion der 

 Temperatur und mit ihr auch die Gleichgewichtskonstante, die ja den 



