Mathematische Bchaudkm? biologischer Probleme. 



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Wenn somit die Oberflächenspannung mit steigender Konzentration 

 positiv! dann ist u negativ, d. h. es reichert sich der 



zunimmt -- 



19 C 



gelöste Stoff im Innern der Flüssigkeit an (negative Adsorption); ist 

 hingegen — negativ, sinkt die Oberflächenspannung mit steigender Kon- 

 zentration, so wird u positiv: es reichert sich der gelöste Körper an der 

 Oberfläche an (positive Adsorption). 



Anders ausgedrückt lautet dieser Satz wie folgt: Ein gelöster 

 Stoff wird adsorbiert, d.h. an der Oberfläche angereichert, wenn 

 er die Oberflächenspannung der Lösung erniedrigt. Andernfalls 

 ist die Adsorption negativ (Theorem von Gibbs). 



Wählt man die Konzentration c als Abszisse , die experimentell 

 ermittelte Oberflächenspannung '7 dagegen als Ordinate, so erhalten wir 

 die sogen. Oberflächenspannungskonzentrationskurven (T-c-Kurven), welche 

 die empirisch gefundene Abhängigkeit der '7-Werte von c bequem veran- 

 schaulichen. 



Die häuflgste Form einer solchen '7-c-Kurve ist folgende: 



-ta ist die Oberflä- 

 Fig.193. chenspannung des einen 



StoÜes und tb des zweiten, 

 wobei '7a/'^b- Wie man 

 sieht, verlauft die Kurve 

 unter der Verbindungs- 

 linie ta — <^B und strebt 

 außerdem einem Minimum 

 zu. Wie gesagt, ist dies 

 nur der häufigste Fall, der 

 ! beispielsweise giltig ist für: 

 ^ Wasser-Fettsäuren, Was- 

 ser-Alkohole, Äther-Schwe- 

 felkohlenstoff usw. usw. Bemerkenswert ist der steile Abfall auf der Seite 

 des Stoffes mit dem größeren n und das gelinde Emporsteigen, wenn man 

 vom Stoff mit dem kleineren a ausgeht. 



Bezeichnen wir mit a^ die Oberflächenspannung des reinen Lösungs- 

 mittels und mit cl jene der Lösung, so ergibt sich folgende empirische 

 Beziehung, die in weitem Bereich der '7-c-Kurven Giltigkeit besitzt: 



(^M — ^l) = S.C" 



Zu dieser Formel sind s und — Konstanten. Diese Funktion von c 



n 



besitzt eine parabohsche Form. (Es sei z. B. n =2, so erhalten wir 



^M — -^L = s [ c, oder (-^m — '^l)- = s.c. Siehe S. 284 die Parabelformel y2 = 



