Mathematische Behaudlung biologischer Probleme. 525 



Die quantitative Prüfung der Adsorptionsgleichung u = — b-ff-t" 



K 1 de 



stößt auf sehr große Schwierigkeiten, da die Trennungsfläche Flüssig- 

 keit — Gasraum sehr klein ist. Dieser Umstand vereitelt die direkte Prüfung 

 obigen Gesetzes und man muß sich mit einer qualitativen Übereinstimmung 

 zufrieden geben, d. h. mit dem Befund, daß Stoffe, welche die Oberflächen- 

 spannung herabsetzen, positiv adsorbiert werden. 



Man erhält trotzdem ein Bild von der Abhängigkeit des n von c, 

 wenn man die empirische Gleichung 



1 



'JM «JL =^ S . C 



zuhilf e nimmt, die ja gerade innerhalb eines gewissen Intervalls für den 



Fall gilt, daß -r- und mit diesem u beträchtliche Werte annimmt, 

 de 



Wir setzen 



— d'7 = s.c^ 

 und differenzieren nach c; es wird 



Aus der Adsorptionsgleichung ist 



da u.RT 



folglich ist 



und 



de 



s u ~^ u.RT 



— . c = 



n c 



S n n 



u = . c = a . c 



nRT 



neue Konstante a 



Die Kurven, die man unter Zuhilfenahme dieser Gleichung erhalten 

 müßte (die u-c-Kurven), müßten eine ganz ähnliche Form besitzen, wie die 

 in Fig. 194, wenn man ^tm — r;-^ durch u ersetzt. Ebenso wie die Ab- 

 nahmen der Oberflächenspannung cr^i — tl in verdünnten Lö- 

 sungen sehr rasch ansteigen, um in konzentrierteren nur 

 langsam zu wachsen, wird die adsorbierte Menge, d. h. der 

 Oberflächenüberschuß u ein ähnliches Verhalten zeigen. Mit 

 anderen Worten: in verdünnter Lösung wird relativ mehr adsorbiert als 



