Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 531 



daß wir stets einzelne bequem zu durchblickende Möglichkeiten erwägen 

 und sodann nach Modellen fahnden, die diese verwirkhcht haben. 



Betrachten wir zunächst den Fall, in welchem eine Adsorption in 

 direkter Weise eine chemische Reaktion beeinflußt, indem sie 

 eine Verdichtung der reagierenden Substanzen an der adsorbierenden 

 Oberfläche be"SNirkt, eine Konzentrationserhöhung, die sodann nach dem 

 Massenwirkungsgesetz eine erhöhte Reaktionsgeschwindigkeit zur Folge hat. 



Als Modell für diese Möglichkeit dürfte der von Bodenstein und Stocks) 

 studierte Zerfall von Antimonwasserstoff in Betracht kommen, welcher 

 durch fein verteiltes Antimon katalytisch beschleunigt wird. Da solches im 

 Verlaufe des Vorganges 



SbH3 = Sb + 3H 



entsteht , so würde hier eine Autokatalyse zustande kommen , wenn man 

 nicht von vornherein fein verteiltes Antimon hinzufügt, so daß die neu 

 hinzukommende Menge vernachlässigbar ist. Erfolgt dies, so ist die Ober- 

 fläche konstant und die an ihr adsorbierte Menge x folgt der Isotherme 



J_ 



n 

 x = -/.p . 



Da bloß die adsorbierte Menge zerfällt, so ist 



J_ 



dx u 



--^^ = kx=k.ap 



oder, unter Beobachtung bestimmter Korrekturen, die die Abweichung des 

 SbHg von den Gasgesetzen notwendig macht, 



dp . n T- n' 



-dt=^^3P =^-P . 



K 

 Die Integration führen wir auf Grund des Integrals 



Xj So 



X, X, 



aus und erhalten 



LI — a 



. X 



1 , i-J- i-i 



T- -I- / n u 



[i--)(t.-t,) 



Die nachfolgende Tabelle zeigt für — = 06. 25° Temperatur eine 

 recht befriedigende Übereinstimmung mit dieser Gleichung. 



*) Bodenstein und Stock, Berichte d. Deutscheu ehem. Gesellsch. 40. 570 (1907). 



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