Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 



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Fig. 201. 



Die folgende Kurventafel (Fig. 201) veranschaulicht diese Ergebnisse 

 graphisch. 



In der Kurventafel fallen zunächst die von einander recht abwei- 

 chenden Gestalten der einzelnen Kurven auf, was sehr stark an die von 



Abderhalden und Fodor gemachten 

 Befunde (S. 569 ) erinnert. Sörensen 

 führt diese Erscheinung auf die ver- 

 schieden rasche Fermentzerstörung 

 zurück, die von der Azidität wesent- 

 lich abhängig ist. In Anbetracht der 

 hohen Versuchstemperatur (52^) dürfte 

 eine Inaktivierung dieser Art hier 

 in Betracht kommen. Auffallend ist 

 ferner, wie die Kurve d, die während 

 der ersten 25 Minuten die Optimal- 

 kurve ist, die Kurve C durchkreuzt, so 

 daß in der späteren Reaktionszeit 

 diese dem Optimum entspricht. Es 

 hängt somit die Optimale [H*] 

 10 20 io 40, SO 60 70 SO 90 WO ^ntcr sonst gleichen Bedin- 

 t fMinuterCj guugeu vou dcT Versuchsdauer 



ab. Ferner wird auch die Temperatur 

 eine große Rolle zu spielen haben, weil sie ihrerseits die Widerstands- 

 fähigkeit des Fermentes beeinträchtigt. 



Obgleich hiermit der Tatsache Ausdruck gegeben wurde, daß ein 

 scharf bestimmbares, eng umgrenztes Optimum der Fermentwirkung von 

 vornherein nicht existieren kann, darf immerhin behauptet werden, 

 daß die günstigste [H-] der Invertinwirkung sich in sauren Medien, und 

 zwar bei lonenexponenten 4*4 — 48 befindet. 



Während Söretisen die Einstellung eines Optimums der Invertin- 

 wirkung bei 51" verfolgt hat, haben Michaelis und Davidsohii^) die Inver- 

 sion bei etwa 22'3*' gemessen. Zur Ermittlung der optimalen [H-] 

 eines Fermentes benützen die letztgenannten Autoren folgende allgemein 

 anwendbare Methode. 



Es wurde zunächst festgestellt, ob die Form der Umsatzkurve von der 

 Azidität abhängig ist und hierbei gefunden, daß in Übereinstimmung mit den 

 Befunden von Sörensen bei pn = ca. 4"70 die Reaktionskonstanten erster 

 Ordnung einen aufsteigenden Gang befolgen. Während aber in Sörensens 

 Versuchen bei pn = o"68 die Konstante k stark abfällt, steigen diese k-Werte 

 bei Michaelis und Davidsohn immer noch an, weil bei der Versuchstemperatur 

 von etwa 22*' die Fermentzerstörung eine ganz unansehnliche Rolle spielt. Erst 

 bei Ph = 252 hört dieser steigende Gang auf, indem hier wirkliche Konstanz 



^) Michaelis und Davidsohn, Biochem. Zeitschrift. 35. 401 (1911). 



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