Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 577 



und gespaltenen Konzentrationsanteil bedeutet, so wird die Reaktionsge- 

 schwindigkeit 



J_ 



dx Q 



^ = k(a-x) 



sein müssen, wo k eine Konstante und — - der Adsorptionsexponent ist. 



n 



Bekanntlich bewegen sich die Werte für — für die meisten Stoffe 



n 



zwischen den Grenzwerten 1 und i ,• ^^ii' wollen den Versuch machen, 



diese beiden Werte in obige (Tleichung einzusetzen. 



Für — =1 erhalten wir 

 n 



dx , , 



-— = k(a— x), 

 dt V /' - 



welche Gleichung mit jener einer Reaktion 1. Ordnung übereinstimmt. 



Es sei — = -t- : in diesem Falle ist 

 n 2 



dx , 



Für a — X =r m gesetzt, ^^ird dx = — dm und folglich 



_l_ J_ 



/ " = l = — /m . dm = — 2m = — 2[a — x. 



J |/a— X .' [ m J 



Also ist 



kt = —2 a— X + C = — 2 a— X + 2 a. 



Folghch erhalten wir für 



k=:-^-[^^a — |/a — x], oder (wenn 2 in die Kon- 



stante übergeht): 



k' = |[|ä-|a— x]. 



Wir haben jetzt zu prüfen, ob sich diese Gleichung für unsere 

 Versuche bewährt, und wählen die Tabelle auf S. 570, und zwar die ersten 

 beiden Versuche, in welchen die Konstanten 1. Ordnung einen aufsteigen- 

 den Gang besitzen. Wir finden die betreffenden W>rte in der letzten 

 Kolumne vor und sehen, daß die Übereinstimmung in der Tat vorhanden 

 ist, und zwar so lange, bis die Reaktionsgeschwindigkeit nicht einen mono- 

 molekularen Charakter annimmt (Nr. 3). Hier wird somit der Adsorptions- 

 exponent — = 1. Wir haben in diesem Beispiel einen Fall vor uns. in 



welchem die Fermentwirkung in der Tat dem Adsorptionsgesetz gehorcht. 

 Freilich bleibt noch festzustellen, ob die Größe des Exponenten von der 



Abderhalden, Handbnch der biochemischen Arbeitsmethoden. IX. 37 



