Mathematische Behandlung biologischer Probleme. . 591 



Es ist sehr auffallend, wie groß der Unterschied der [7.- Werte bei 

 der Rohrzuckerinversion mit Säuren und Invertin ist (25600 und 11000). 



Daher ist auch der Temperaturkoeffizient *"^^° bei der Fermentreaktion 



kt 



bedeutend kleiner als bei der Säurekatalyse. Die Erklärung dieser Er- 

 scheinung ist nicht sehr leicht, letztere scheint aber ziemlich allgemein 

 zu sein: Wenn ein Vorgang durch Säuren katalytisch beschleunigt wird, 

 so wächst die Ileaktionsgeschwindigkeit mit steigender Temperatur stets 

 schneller als bei der Katalyse des gleichen ^'organges mit einem Ferment. 

 Euler schreibt die Schuld an dieser Verzögerung dem Fermente zu, das 

 mit steigender Temperatur, wenn auch unter einer bestimmten Grenze 

 keine merkbare und irreversible Störung erleidet, dennoch irgendwie be- 

 einflußt wird. Xach Eider dürfte es sich vielleicht um eine reversible 

 Änderung handeln, so daß nach erfolgter Abkühlung auf gewöhnliche 

 Temperatur der Wirkungsgrad wieder regeneriert wird. War allerdings die 

 Temperatur zu hoch, wurde also die Empfindlichkeitsgrenze für das be- 

 treffende Ferment überschritten, so macht sich die irreversible und weiter 

 oben besprochene Temperaturzerstörung für das Ferment geltend. Der 

 wahre Grund dieses Verhaltens wird aber auch hier wahrscheinlich in 

 der heterogenen Beschaffenheit des Fermentsystems zu suchen sein, sowie 

 im Vorwalten von Adsorptionsvorgängen. 



Nach dem Gesagten ergibt sich das Temperaturoptimum der 

 P'ermentreaktionen als die Resultierende zweier Kräfte, deren eine eine 

 aufsteigende, deren andere hingegen eine fallende Wirkung nach sich zieht. 

 Die erstere kommt durch den beschleunigenden Einfluß der Temperatur- 

 erhöhung auf chemische Reaktionen im allgemeinen zustande, die zweite da- 

 gegen durch die bei höheren Wärmegraden immer bedeutender zunehmende 

 Fermentzerstörung. Ebenso wie das auf S. 586 dargestellte (3ptimum der 

 Wasserstoffionenkonzentration, ergibt sich das Temperaturoptimum als der 

 Wendepunkt in der Resultierenden zweier Konkurrenzreaktionen. Es werden 

 somit auch hier alle den individuellen F^igenschaften von Fermentsystemen 

 und Substraten, sowie ihren gegenseitigen Beziehungen geltende Be- 

 trachtungen angebracht sein. 



g) Das chemische Gleichgewicht in heterogenen Systemen. 



Der sinkende Gang einer P'ermentreaktion kann endlich seinen 

 Grund darin haben, daß der Prozeß an und für sich reversibel ist und 

 sich die Wirkung der Gegenreaktion merkbar macht. Dies führt zu einem 

 Gleichgewichtsstadium. Als echter Katalysator wird das Ferment keinen 

 ■Einfluß auf die Lage von solchen Gleichgewichten ausüben dürfen, es wird 

 vielmehr die zu diesem Stadium führenden Vorgänge von beiden Seiten 

 her beschleunigen. Die rechnerischen Grundlagen für Fälle dieser Art sind 

 für homogene Systeme bereits S. 506 erörtert worden. Für heterogene 



