Mathematische BehandluDg biologischer Probleme. 

 dx 



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dt 



= k;.7.Cs— k/.^Ce, 



oder statt K/.y. =:Ki, K.,\ ß = K, gesetzt, ergibt sich: 



-TT = Kj . Cs — Ka Ce - 



Ist nun a die Anfangskonzentration der Säure, x die zur Zeit t um- 

 gewandelte Menge, so gilt, sofern wir von seiner Säure ausgegangen sind, 



Cs = (a — x) und Ce = x. 



Folglich ist 



dx 



dt 



Kl (a — x) — K, . x 



1) 



und im Gleichgewichtszustand für -f- = gesetzt, 



dt 



— = K = ^ 



Kg ( a — x) ' 



Bezeichnen wir das x im Gleichgewichtsstadium mit x^, so ist die 

 Gleichgewichtskonstante 



Xi 



K = — = 



K, (a — Xi) 



2) 



Integriert man Gleichung 1), so gelangen wir zu folgenden Glei- 

 chungen : 



Gleichungen für die 

 Esterbilduns:. 



Die Differentialgleichung der Esterzersetzung aber lautet analog: 



-T- = Ka (a — X ) — Kl X , 

 dt 



wo a' und x' die entsprechenden Esterkonzentrationen bedeuten. Die Inte- 

 gration ergibt : 



K, = -i-.^.ln-4i-; 

 t a Xi — X 



K — — (^'~~^i') 1 Xi' I Gleichungen für die 

 ^ t ' a' ' x/— x' I Esterspaltung. 



Ki-hK, = -^.ln-4^. 

 t x, — x 



Abderhalden, Handbach der biochemischen Arbeitsmethoden. IX. 



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