Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 



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zustand der Reaktion abwartete. Definierte Gleichgewichtszustände stellen 

 sich erst bei einem Wassergehalt des Amylalkohols über 6"5<''o ein. Die 

 folgende Versuchstabelle zeigt, daß der praktisch gleiche Gleichgewichts- 

 zustand von beiden Seiten her erreicht wird, somit von der Richtung, 

 nach welcher die Reaktion erfolgt, unabhängig ist. Auch ist das Gleich- 

 gewicht von der Menge des Fermentes unabhängig. Allerdings ist hier zu 

 berücksichtigen, daß die Dauer der Versuche mehrere Tage in Anspruch 

 nahm und daß bei solchen langsam verlaufenden Vorgängen die Größe 

 der wirksamen Oberfläche nicht erheblich ins Gewicht fallen kann. 



Wie man aus der Tabelle ersieht, zeigen die unter sich vergleichbaren 

 Versuche, d.h. jene, deren Wassergehalt gleich bleibt, keine Übereinstimmung 

 der nach der Formel ,, Ce 



berechneten Gleichgewichtskonstanten (Cw und Ca als konstant ange- 

 nommen, s. oben). Dagegen zeigen die K'- Werte eine gute Konstanz, die 

 nach der Gleichung 



"Ue' 



"CT 



K=l^ 



berechnet -worden sind. 



Cs V.S 



Das Massenwirkungsgesetz, aus welchem die 



Formel K = -;- hergeleitet wurde, findet daher für Systeme dieser Art 



Cs 

 keine unbedingte Anwendung: statt der Esterkonzentration tritt ihre 

 Wurzel als aktive Konzentration in Wirksamkeit. 



Was nun die Geschwindigkeitsmessungen betrifft, so hängt der 

 Reaktionsverlauf in erster Linie von der anwesenden Wassermenge ab, 

 wie dies zu erwarten ist. Ist diese klein (35 — ö-b°io), so ist die Gegen- 

 reaktion so gering, daß die nach der monomolekularen Gleichung 



t a — X 

 berechneten Konstanten eine wahre Konstanz aufweisen. 

 Als Beispiel diene folgende Tabelle: 



3-5" HjO 



ti) 



ö'Ol g Ferment 

 5'5"/o HoO 



000 



2-00 



9o7 



14-35 



24-45 



31-88 



4798 



55-27 



76-67 



100-42 



384 



1000 

 97-06 

 8710 

 80-84 

 69-74 

 62-38 

 48-32 

 43-56 

 33 94 

 23-98 



813 



0-0064 

 00062 

 00064 

 0-(X)63 

 00063 

 0-0065 

 00064 

 00060 

 00062 



00063 



0-00 

 2-00 

 5-53 

 10-33 

 15-17 

 25-20 

 32-58 

 48-83 

 .55-92 

 77-73 



385 



100-00 

 94-12 

 87-82 

 76-38 

 67-54 

 52-04 

 43-18 

 31-38 

 28-80 

 22-16 



10-96 



0013 

 0-010 

 0-012 

 0-012 

 0-012 

 0012 

 0-012 

 0-011 

 0010 



012 



*) t = Zeit in Stunden. 



2) T= Titer der Reaktionsflüssigkeit in Millimolen Säure pro Liter. 



38^ 



