600 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Der Nenner dieses Bruches aber stellt eine ganze rationale Funktion 

 zweiten Grades von Z vor, von der wir wissen, daß sie als das Produkt 

 zweier Linearfaktoren dargestellt werden kann, nämlich 



(Z-zo (z-z,), 



wenn Z^ und Zj die Wurzeln der Funktion bedeuten. Eingesetzt wird 

 — K/ , /• Z.dZ 



^ t- / ±i^±— + r 



2 ■ J (Z— Z,)(Z-Z,) ^ 



Die beiden Wurzeln der Funktion 



f(Z) = Z2 + -^.Z— a 

 sind nach S. 602 (Formelsammlung) die folgenden: 



■^^ = -21^+1/^+4^ 



^ _ 1 1/ 1 



Berücksichtigen wir, daß nach Gleichung \a) (S. 599) im Gleich- 

 gewicht f -TT = Oj für 



a — Xi 

 gesetzt werden darf, so erhalten wir nach Substitution dieses Wertes: 



Z. = ^ und Z, = - -4^. 

 |xi |x, 



Nachdem wir die Werte für die Wurzeln Zj und Z.2 so ermittelt 

 haben, schreiten wir zur Ausführung der Integration. Wir zerlegen den 

 Bruch 



Z 



(Z-Z,) (Z-Z,) 



nach S. 27o und :i78 in zwei Partialbrüche: 



Z a 



+ -77-^ 



(Z— Z,) (Z— Z.,) Z— Zi ' Z— Za ' 

 wo y. und 'p bekanntlich Konstanten bedeuten, und zwar ist 



7 7 ' 



(3 _ ^2 



V — 



Ll-y ~^2 



