Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 603 



Funktionslehre. 



Interpolationsformel von Lagrange s. S. 270. 

 Partialbrüche s. S. 273 und 378. 



Gleichung der Geraden: y = ax + b. 



,; ,. Parabel: y=±|ax. 



„ des Kreises: (x — a)- + (x — b)2 = r2. 



Mittelpunktsgleichuug des Kreises: x'-4-y2 = r2. 



Gleichung der Ellipse (MittelpunktsgleichuDg) : -^-\ = 1. 



n^ m 



. Hyperbel: l__-^=.l. 



„ ,. gleichseitigen Hyperbel (m=:nj: y^ — x2 = m'-. 



Asymptotengleichung der Hyperbel: x.y = Konst. 



Logarithmische Funktion: y^a'^, folglich x=:log y. 



Gesetze für Logarithmen, 

 log (a . b) = log a + log b. 

 log -T— = log a — log b. 



log a° =r n log a. 



° 1 



log |/är = — loga. 



In X = r^^ = 2-30258 ... log x. 

 log e ° 



e'°^ = a . log z =r 0-4342945 In z. 



Trigonometrische Funktion. 



sin X ^ cos X 



tgx=: ; cotgx=-. — . 



cos X sm X 



sin- X + cos-x = 1. 



sinx = [/l — cos-x; cosx = |/l — sin^x. 



sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y. 

 sin (x — y) = sin x cos y — cos x sin y. 

 cos (x + y) = cos X cos y — sin x sin y. 

 cos (x — y} = cos X cos y + sin x sin y. 



sin 2 X = 2 sin x cos x. 



cos 2 X = cos^ X — sin- x =r 2 cos^ x - 1 = 1 — 2 sin^ x. 



tg(x + v)^Jg^ + 'g-'- . 



