Mathematische Behandlung biologischer Probleme. 6Q9 



\ g^ X 



Bei unbekannter Anfangskonzentration: k = In- -. 



to — ti a — x, 



Gleichung der bimolekularen Reaktion (vgl. S. 468): 



kt = -T — (bei gleicher Konzentration beider Stoffe). 



kt= In /: '/ (bei verschiedener Konzentration beider Stoffe) 



(vgl. S. 471). 



Gleichung der trimolekularen Reaktion (vgl. S. 474): 

 1. A = B = C. 



M=i 



2. B = C. 



kt 



-J 11 



A— x)2 Ad 



rA— B , A — x] ^ 

 In r. + C. 



LB — X B~xJ 



(A— B)-^ 

 3. A, B und C verschieden. 



ln(A— x) bi(B— x) krC—x) 



^^^^ (A— B)(A— C) (B— A)(B— C) (C— A)(C— B)' 



Über gestörten Verlauf von Reaktionen vgl. S. 479. 



Unvollständige Reaktionen. 



Bei monomolekularem Verlauf wird 



Q y. \. A. k 



In = (ki + k,jt, wo C = ^ \ , ' ist, wenn x=-^ gesetzt wird 



c— X ' - x+ 1 k, ^ 



(vgl. S. 482). 



Bei der Reaktion zweiter Ordnung: 



j^ = ki(A— x)(B— x)— k,x-^ erhält man (vgl. S. 484): 



]^ r f r - X ) 



kl t = In -^-7^ (, wo ri und r., die scheinbaren Mengen sind 



1-2— fi r2(ri— x) - « 



und die Werte haben: 



^_ A + B ^[/ ^A + B y^ AB" 



2(l-a)-f' ^2(1— a)^ 1 — : 



Katalytische Reaktionen. 



Über Katalyse bei unbekanntem Reaktionstyp vgl. S. 488. 

 Die autokatalytische Reaktion bei katalytischer Beschleunigung durch 

 die Ausgangssubstanz: 



^ = [ki + k2(A— x)](A— x) ergibt als Integral (vgl. S. 491): 



(A— x)(k,A + k,) 



Abderhalden, Handbach der biochemiBchen Arbeitsinethoden. IX. 39 



