Mathematische Methoden in den biologischen Wissen- 

 schalten. 



Von Emil Löwi, Wien. 

 ERSTER TEIL. 



Die bei biologischen Untersuchungen in Betracht kommenden 

 mathematischen Operationen. 



Durch die Einführung der Zahl in die Reschreibung von Zustünden 

 oder Vorgängen der belebten Natur gelingt es häufig, diese einer mathe- 

 matischen Behandlung ebenso zugänglich zu machen me physikalische 

 oder chemische. Das notwendige Zahlenmaterial gewinnt man meist auf 

 dem ^Yege der Messung, in manchen Fällen auch auf dem der Zählung. 

 Um den Ausdruck des Naturgesetzes zu finden, ist es notwendig, die Er- 

 gebnisse verschiedener bei der Untersuchung des Vorganges oder Zustandes 

 vorgenommener Messungen oder Zählungen in geeigneter Weise zueinander 

 in Beziehung zu bringen. Das geschieht dadurch, daß man unter genauester 

 Berücksichtigung der Umstände, unter denen die Untersuchung erfolgte, 

 die gewonnenen Zahlen in zweckmäßiger W^eise anordnet (Bildung von 

 Tabellen). Gelingt es, aus dem geordneten Zahlenmaterial einen gesetz- 

 mäßigen Zusammenhang zwischen dem Größer- und Kleinerwerden der 

 Zahlen bei gewissen Veränderungen der Umstände, unter denen der Vor- 

 gang erfolgte, zu erkennen, so sucht man dieses Abhängigkeitsverhältnis 

 durch eine Formel auszudrücken, und diese ist, wenn ihre Richtigkeit 

 durch weitere Versuche bewiesen ist, der Ausdruck des Naturgesetzes. 

 Eine besondere, sich durch Übersichtlichkeit und Anschaulichkeit auszeich- 

 nende Form , in die man das Ergebnis der Untersuchung kleiden kann, 

 bildet die graphische Darstellung, eine Abart derselben die durch den 

 untersuchten Vorgang mit Hilfe geeigneter Instrumente selbst bewirkte 

 Registrierung, welche zu ersterer insofern einen gewissen Gegensatz bildet, 

 als sie nicht vom Zahlenmaterial ausgeht, sondern umgekehrt durch Aus- 

 messung der automatisch entstandenen Aufzeichnungen ein zur Aufstellung 

 von Formeln mehr oder weniger geeignetes Zahlenmaterial liefert. 



Einige Zweige der Mathematik, wie die Kombinatorik oder die syn- 

 thetische (projektive oder neuere) Geometrie, betrachten die (Jebilde, mit 



