Mathematische Methoden iu den biologischen Wissenschaften. 579 



daß die H- Werte bloß innerhalb ziemlich enger Grenzen schwanken, so 

 daß man sie , ohne von der Wahrheit wesentlich abzuweichen , als gleich — 



oder nahezu gleich (^) — ansehen kann: Hj oj Ho ~ H, co ^ Hs ; 



in dieser Gleichheit wird man , falls man sie genügend oft beobachtet hat, 

 den Ausdruck einer Gesetzmäßigkeit erbhcken, so sehr, daß man für ein 

 neuerüches Auftreten der Objekte in einer Zahl TJ für das Merkmal A 

 eine mit den früheren gefundenen H- Werten übereinstimmende relative 

 Häufigkeit erwarten darf. Man nennt diese Zahl H, die man durch zahl- 

 reiche Beobachtungen festgestellt hat und die wahrscheinlich auch bei 

 weiteren Beobachtungen sich einstellen wird, die Wahrscheinlichkeit 

 (a posteriori) für das Auftreten der mit dem Merkmal A versehenen Ob- 

 jekte: W(A) = H. Sie stellt das Zahlenverhältnis der durch das charakte- 

 ristische Merkmal kenntlichen zur Gesamtzahl der beobachteten Objekte dar. 

 Von den beiden Grenzfällen und 1 (von den tZ-Gliedern der Reihe 

 hat keines, bzw. haben alle das charakteristische Merkmal) abgesehen 

 ist H immer ein echter Bruch. Um die relativen Häufigkeiten von Größen, 

 die verschiedenen Beobachtungsreihen angehören, leicht vergleichbar zu 

 machen, ist es zweckmäßig, die Brüche umzuformen , so daß alle denselben 

 Nenner haben, und zwar wählt man hierfür 100 ; man berechnet somit das 



Prozentverhältnis : a:ü =p: 100 , gibt also den Bruch in der Form -j- an, 



oder, was dasselbe ist, />Vo- — Unter den weißen Blutzellen des gesunden 

 erwachsenen Menschen finden sich unter normalen Umständen 250/0 Lympho- 

 zyten; somit wird bei der Zählung, unter Voraussetzung gleichmäßiger 

 Verteilung, jede vierte weiße Blutzelle — natürlich bloß durchschnittlich 

 — sich als Lymphozyt erweisen, oder die W'ahrscheinüchkeit , auf einen 

 Lymphozyten zu treffen, ist ^1^. Wodurch dieses Verhältnis bedingt ist, 

 ist nicht bekannt, es ist deshalb auch nicht berechenbar, sondern bloß 

 auf dem Wege oftmaliger Zählungen zu ermitteln. In anderen Fällen da- 

 gegen lassen auf Grund gewisser Voraussetzungen in der Natur vor- 

 kommende Zahlenverhältnisse sich berechnen. Bei der Kreuzung eines 

 pflanzlichen oder tierischen Individuums mit einem einer anderen Rasse 

 angehörenden können die Eigenschaften der Eltern in verschiedener Weise 

 auf die Nachkommen übergehen. Bezeichnet man den vererbbaren Merkmal- 

 komplex des einen Elters mit AA , den des anderen Elters mit aa , so wird 

 man zweckmäßig die Chromosomenmasse der reifen Fortpflanzungszelle 

 nach der Reduktionsteilung mit A, bzw. mit a bezeichnen. Bei der Be- 

 fruchtung wird durch die Kernverschmelzung die volle Chromosomenzahl 

 wieder hergestellt ; die Individuen der entstehenden Generation F^ besitzen 

 den Merkmalkomplex Aa. Paaren nun Fj-Individuen untereinander, so 

 werden die Deszendenten (Fg-Generation) untereinander verschieden sein, 

 da die halbe Kernmasse jedes Elters A oder a sein und jeder dieser 

 beiden Teile bei der Befruchtung sich mit einem gleichen oder ungleichen 

 x\nteil vereinigen kann ; es sind somit die Möglichkeiten AA , aA , Aa . aa 

 vorhanden (Variationen zweier Elemente der 2. Ivlasse mit Wiederholung). 



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