584 Emil Löwi. 



Bei Vorgängen, die sich in Zeit und Raum abspielen, benützt man 

 gewöhnlich die Abszissen- als Zeitachse und die Ordinaten- als Raum- 

 achse (siehe z. B. die Wachstumskurve S. 613). Ausnahmsweise wird in be- 

 sonderen Fällen die Raumachse nach abwärts gelegt (wenn mit dem unter- 

 suchten Objekt eine räumliche Vorstellung der Richtung nach abwärts 

 verknüpft ist, siehe z. B. Fig. 276 und Fig. 284). Kommen entgegen- 

 gesetzte Richtungen in Betracht, so sind beide Seiten der Raumachse, 

 also I. und IV. Quadrant zu verwenden (z. B. beim Übergang positiver 

 Tropismen und Taxien in negative — oder umgekehrt — mit der Zeit- 

 dauer oder der Intensitätssteigerung von Reizen). In derselben Weise sind 

 Aufnahme und Abgabe einer chemischen Substanz, Zunahme oder Abnahme 

 des Grades einer Eigenschaft in Abhängigkeit von dem Faktor, dessen 

 Wirkung man untersucht, zu beiden Seiten einer Achse darzustellen. 

 Kommen mehr als zwei Variable in Betracht . dann wird der Versuch in 

 mehrere Reihen zerlegt . von denen jede die gegenseitige Abhängigkeit 

 von nur zwei Faktoren, unter Konstanthaltung der übrigen, berück- 

 sichtigt!), so daß die Abhängigkeitsgesetze im gewöhnlichen zweiachsigen 

 Koordinatensystem darstellbar sind. -) 



Das direkt aus den Beobachtungsresultaten gewonnene, vorerst ge- 

 wöhnlich in Tabellenform niedergelegte Zahlenmaterial gibt in graphischer 

 Darstellung nur selten das Bild einer richtig gezeichneten Kurve . aus der 

 man ohneweiters eine Formel ableiten könnte, sondern meist eine mit 

 mannigfachen Unregelmäßigkeiten behaftete gebrochene Linie , deren Ge- 

 samtverlauf allerdings oft so ist, daß eine gewisse Übereinstimmung mit 

 einem bestimmten Gebilde der Geometrie nicht zu verkennen ist. Bei 

 ■wiederholter Ausführung desselben ^'ersuches erhält man Kurven, die in 

 den Details voneinander abweichen. Man kann deshalb eine graphische 

 Ausgleichung vornehmen, indem man zwischen die durch die Beob- 

 achtung festgelegten Punkte einen Linienzug legt, der einer durch eine 

 einfache Formel der analytischen (ieometrie ausdrückbaren Kurve von be- 

 stimmten Eigenschaften möghchst nahekommt , und zu deren beiden Seiten 

 sich die aus den Beobachtungswerten konstruierten Punkte als unvermeid- 

 liche Beobachtungsfehler gruppieren. Die exakteste Form des Naturgesetzes 

 ist gefunden . wenn die der angenommenen ausgeglichenen Kurve ent- 

 sprechende Formel Wertepaare für die beiden Variablen zu berechnen er- 

 möglicht . welche mit den beobachteten — bei vorheriger Berechnung den 

 noch zu beobachtenden — innerhalb der Grenzen der Beobachtungsfehler 

 übereinstimmen. Hierzu ist die Kenntnis der speziellen Werte der Kon- 



1) Siehe Anm. 1 auf S. 683. 



-) Graphische Darstellungen im räumlichen (dreiachsigen) Koordinatensystem 

 sind möglich, werden aber selten ausgeführt; die Zeichnung des räumlichen Gebildes 

 ist ziemlich schwierig. Das Abhängigkeitsgesetz der drei Variablen wird dann durch 

 eine Fläche ausgedrückt. So hat O.Fischer die Drehungsmomente von Muskeln — 

 ihre Größen sind von zwei Winkelgrößen abhängig — durch „Momentflächen' darge- 

 stellt; hierüber siehe Fischer [12]. S. 236 ff. und [U] Tafel IV; auch bei B. Fick [11], 

 S. 322—326 (Literaturangaben S. 320). 



