Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. 



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(K, K', K", K'" . . 



Zeichnung' (in der 

 Lungen. Konstruiert 

 (0', 0", 0'-, . . . 



K") (Fig. 271), so erkennt man in der Mitte der 

 stark ausgezogen) Kernspindel und Polstrah- 

 man nun noch eine orthogonale ') Kreisschar 

 0") hinzu, so ergibt sich das bekannte Bild, 



Figur 



das in der Physik zur Erläuterung der Kraftlinien (K, K', . . . . K°) und 

 Xiveauflächen (0, 0', . . . . 0°) des elektrischen oder magnetischen Feldes 

 entworfen wird. 2) Die magnetischen Kraftlinien kann man bekanntlich 

 dadurch sichtbar machen, daß man einen Stabmagneten mit einem Karton 

 bedeckt, auf welchen man unter leichten Erschütterungen Eisenfeilspäne 

 streut. Die Anwendung auf die Vorgänge bei der Zellteilung ist klar: 

 zwischen den beiden Punkten P^ und P, herrscht gegenüber der Umgebung 

 irgendeine Differenz, wahrscheinlich osmotischer Natur, welche im Begriffe 

 steht, sich auszugleichen, und dabei sichtbar werdende Strömungen erzeugt. 

 Durch Verbindung aller Punkte gleichen osmotischen 

 Gefälles würde man die orthogonalen Kreise 0, 

 0', .... 0" (mit immer größer werdendem Piadius) 

 (= Niveaulinien) erhalten, deren letzter. 0°, sein 

 Zentrum im co hat. Seinen sichtbaren Ausdruck kann 

 er in einer Äquatorialplatte finden. 3) — Die Er- 

 scheinungen lassen sich durch Herstellung des os- 

 motischen Gefälles an nichtbelebtem Material nach- 

 ahmen (Leduc [27]j. — Gegen den Vergleich der 

 Zellteilungsfiguren mit den Zuständen im magne- 

 tischen oder elektrischen Feld wurde eingewendet, 

 daß es sich im letzteren Falle um zwei ungleiche 

 Pole handle. Es läßt sich aber durch Konstruktion 

 von Kraftlinien, wie sie etwa aus einem einzehien 

 Magnetpol austreten, zeigen, daß durch zwei der- 

 artige nebeneinander befindliche Figuren ähnhche 



Spindeln zustande kommen; durch drei entstehen die bekannten Triaster- 

 figuren (tripolare Mitosen), wie sie bei manchen Kernteilungen (beson- 

 ders in Geschwülsten) vorkommen und auch bei abnormer Befruchtung 

 durch zwei Spermakerne beobachtet wurden. Sind a und a' (Fig. 272) zwei 

 gleiche Pole, z. B. Stellen, die gegenüber der Umgebung eine höhere 

 Konzentration oder eine höhere Temperatur haben*), dann sind die von 

 ihnen ausgehenden Strahlen die Kraftlinien, deren zwischen beiden Polen 

 gelegener Teil als Strahlungsspindel erscheint und gleich weit von beiden 



*) d. h. die Kreise der ersteren unter rechtem Winkel schneidende. 



2) Siehe z. B. Berliner [91], S. 369 und 454 ff. 



^) Im Räume spielen sich die besprochenen Vorgänge in Form von Kugelober- 

 flächen ab, deren Schnitte mit der Zeichenebeue Kreise bilden; die Äquatorialplatte, 

 eine Ebene, stellt sich als Gerade (in Fig. 271, gg') dar. 



*) Mit Eisenfeilspänen und den gleichen Polen zweier oder dreier Stabmagnete 

 dürfte mau den Versuch nicht ausführen, da infolge der abstoßenden Wirkung der Pole 

 aufeinander zwischen ihnen keine Spindel, sondern ein leeres Feld zustande käme 

 (siehe bei Przibram [46, I.] die Figuren 3 und 4 auf Tafel V). 



Abderhaldeu, Handbuch der biochemischen Arbeitsmethoden. VIII. 38 



Zwei nebeneinander lie- 

 gende Pole mit einander 

 nicht beeinflussend ge- 

 dachten Kraftlinien. 



