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Emil Löwi. 



entfernt eine Äquatorialplatte ausbilden kann. Die Niveaulinien wären die 

 um jeden Pol als Mittelpunkt beschriebenen konzentrischen Kreise, i) 



Wie Kreisscharen, so lassen sich auch andere Kurvenscharen-) nebst 

 ihren orthogonalen Trajektorien^) zur Klärung mancher biologischer Pro- 

 bleme heranziehen. J. Sctchs machte darauf aufmerksam, daß die Bildung 

 der Zellwände in jüngsten Pflanzenteilen nach zwei Ptichtungen vor sich 

 gehe, parallel zur Organoberfläche — diese Wandrichtung nannte er 

 periklin — , und senkrecht auf diese — antiklin. Auf dem Längsschnitte 

 durch eine Yegetationsspitze bildet die Gesamtheit der Perikhnen eine Schar 



konfokaler Kegelschnittslinien, 

 '^'s- 273. j^]j. (ije (jie Antiklinen die ortho- 



y gonalen Trajektorien darstellen : 



das erkennt man besonders leicht 

 dann, wenn man nach dem Bilde 

 des mikroskopischen Längs- 

 schnittes eine schematische Zeich- 

 nung des Zellwandverlaufes ent- 

 wirft, indem man die Knickun- 

 gen, unter denen oft Zellwände, 

 die dem Verlauf eines bestimmten 

 Kurvenzuges entsprechen , an- 

 einander schließen , ausgleicht. 

 Sachs [56] führte geometrische 

 Konstruktionen verschiedener 

 konfokaler Kurvenscharen aus, 

 die den oben erwähnten Bedingun- 

 gen entsprachen (vgl. Fig. 273), 

 und wies die Ähnhchkeit mit 

 wirklich in der Natur vorkom- 

 menden Bildungen nach. 3) Das 

 Gesetz gilt für verschiedenartige 

 Kurven. Bei parabolischem 

 Umriß des Längsschnittes eines 

 Yegetationskegels bilden die Peri- 

 klinen (und die Umrißlinie) eine Schar konfokaler Parabeln, die Anti- 

 klinen ebenfalls eine solche, deren Angehörige zu denen der ersteren 

 orthogonal sind. 



Zur Erklärung der Spongiosa-Architektur der Knochen wurde ein 

 ähnlicher Weg eingeschlagen. Der erste, der sich mit dieser Frage be- 



Geometrische Koustruktion zweier konfokaler, 

 einander rechtwinklig schneidender Parabel- 

 scharen. Fokus: Schnittpunkt der Geraden XA'' 

 und FF'. Die Parameter (p) aller Kurven sind 

 auf der Geraden XX' als Entfernung des Fokus 

 vom jeweiligeu Schnittpunkte des einen Kurven- 

 astes mit XX'' in der Figur direkt ableshar 

 (der Wert ist jeder Kurve beigesetzt). — Die 

 nach aufwärts gerichteten Kurven sind nun 

 soweit ausgezogen, als sie innerhalb der äußer- 

 sten der gezeichneten, nach abwärts gerichteten 

 Parabeln zu liegen kommen, wodurch die große 

 Ähnlichkeit mit dem Längsschnitte eines Vege- 

 tationskegels einer Blutenpflanze hervortritt. 



1) Lit. bei Verirom [63] (S. 570 ff.); siebe auch Przibram [46,1], S. 29— 34. 



-) Siehe Anmerkung 2 auf S. 663. 



^) Die zitierte Abhandlung enthält noch andere Beispiele geometrischer Me- 

 thoden , desgleichen eine andere Abhandlung desselben Verfassers über Zellenwachs- 

 tum [57] ; vgl. ferner über die Ablenkung der Markstrahlen bei Schwendener [61], 

 S. 107—112. 



