596 Emil Löwi. 



kleinere Unterabteilungen zu zerlegen, gelingt es selbst unter Individuen, 

 die durch die Gemeinsamkeit aller Merkmale sich als Angehörige der- 

 selben engsten Unterabteilung erweisen, kaum jemals, zwei einander 

 vollkommen gleiche Exemplare aufzufinden. Die Gleichheit desselben Merk- 

 mals bei verschiedenen Individuen besteht nur bis zu einem gewissen, 

 allerdings bei Angehörigen derselben niedersten systematischen Einheit oft 

 sehr hohem Grade. Zahlenmäßigen Bestimmungen zur Charakterisierung 

 der Art (Unterart, Rasse; haftet deshalb immer noch etwas Individuelles 

 an. Denn die bloße Angabe des arithmetischen Mittels, wenn auch durch 

 Untersuchung noch so vieler Individuen festgestellt, belehrt nicht darüber, 

 ob irgend ein Wert besonders häufig, ein anderer besonders selten oder 

 gar nicht vorkommt, sondern erregt den Eindruck, als ob die verschiedenen 

 Werte bei einer ungefähr gleich großen Anzahl von Individuen gefunden 

 worden wären. Nun kann aber gerade in der Bevorzugung oder Meidung 

 gewisser Werte oder Wertgruppen eine Gesetzmäßigkeit liegen. Es ist 

 deshalb notwendig, nicht einfach die Mittelwerte zu bestimmen, sondern 

 die Beobachtungsreihen in einer zur Aufdeckung von Gesetzmäßigkeiten 

 geeigneten Weise zu verarbeiten. Die hierbei geübten Methoden, welche 

 man als statistische zu bezeichnen pflegt, wurden zuerst von Fechner in 

 zusammenhängender Darstellung zu einem Lehrgebäude unter dem Namen 

 ., Kollektivmaßlehre" vereinigt, ein Name, der allgemein angenommen 

 wurde, während man die Bezeichnung „Statistik" gewöhnlich auf die zahlen- 

 mäßige Verarbeitung von Beobachtungen oder Ermittlungen über Massen- 

 erscheinungen der menschlichen Gesellschaft beschränkt. Diese 

 Einschränkung des Begriffes erscheint , wenn sie auch sehr verbreitet ist, 

 nicht gerechtfertigt, und es spricht nichts dagegen, den Namen Statistik 

 (im weiteren Sinn) für jedes Problem der Kollektivmaßlehre zu verwenden. 

 Eine Anzahl von gleichartigen Individuen (oder Vorgängen, oder 

 sonstigen Einzelgrößen i^), welche ein gemeinsames Merkmal besitzen, be- 

 züglich dessen sie verglichen werden können, bilden einen Kollektivgegen- 

 stand (K.-G.) oder eine Kollektivreihe. Die Anzahl der untersuchten Einzel- 

 größen, der „GUeder" („Exemplare"), bezeichnet man als ..Umfang" des 

 K.-G., das betrachtete Merkmal als „ordnendes Merkmal" oder, falls es 

 zahlenmäßig ausgedrückt wird, als „Argument". Kann letzteres innerhalb 

 gewisser Grenzen („Extremwerte") jeden beliebigen Wert annehmen, wie 

 es bei Messungen der Fall ist, so ist der K.-G. ein stetiger, können aber 

 die Zahlenwerte — und das findet bei Zählungen statt — nicht jeden 

 beliebigen Wert, sondern nur den ganzer, positiver Zahlen annehmen, 

 dann ist der K.-G. unstetig. Manche Merkmale, wie etwa die Farbe, lassen 

 sich nicht ohneweiters zahlenmäßig ausdrücken, sie gehören aber doch 

 einem stetigen K.-G. an, da sie in entsprechender Anordnung, wie die 

 Beihe der natürlichen Zahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen, durch ihre 



^) Zum Beispiel auch die bei häufiger Vornahme derselben Messung auftretenden 

 Beobachtungsfehler, oder meteorologische Erscheinungen, oder psychische Phänomene. 



