Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. 597 



„Nuancen" lückenlos ineinander übergehen. In anderen Fällen, wenn man 



z. B. Menschen bezüglich ihrer geistigen Befähigung miteinander vergleichen 

 will, besteht zwar auch eine ähnhche Nuancierung, sie ist aber w^eniger 

 augenfälUg und man muß , um die verschiedenen 



Grade quantitativ anordnen zu können , ihnen Tab. I 



schätzungsweise nach gewissen Grundsätzen Zahlen- ^ ^^ ^^^ ^^ 



bezeichnungen zuteilen. Zu erwähnen wäre noch l l], ~ F 



das Vorkommen von ordnenden Merkmalen, die 3 lo — 5i 



nicht durch quantitative Unterschiede gebildet j 1- — W 



werden, sondern durch solche der verschiedenen (5 17 _ F 



Anordnung von Teilen im Baume, oder verschie- 7 18 + p 



dener morphologischer Ausbildung, so daß ihnen ^ jJ ^ F 



der Zahlencharakter vollkommen mangelt, und auch 10 n Z ^^ 



auf keine indirekte Weise beigelegt werden H n — ^ 



kann, wie etwa Verzweigungstypen von Blutgefäß- jf |- ~ ^ 



Stämmen, Lagebeziehungen, die sich bloß durch 14 17 -f ^ 



ihre Symmetrieverhältnisse unterscheiden, die pri- l^ 16 + ^y 



mären Sexualcharaktere u. dgl. Derartige Kollektiv- j-^ 13 Z F 



gegenstände, deren Gliedern man nicht ohneweiteres 18 16 -j- p 



Argumentwerte beilegen kann, lassen sich durch ^^ |^ "^ W 



eine später zu beschreibende Umformung (siehe 21 13 — ^ 



S. 600) ebenso behandeln wie alle übrigen. 22 12 — p 



Die Verarbeitung einer Beobachtungs- oder ^^ J^ ~ F 



Untersuchungsreihe beginnt mit der Aufstellung 25 14 -r w 



der Urliste. In dieser sind die Argumentwerte in 2*^ 1^ ~ W 



der Reihenfolge, in der sie gefunden wurden, ver- 28 14 + ^ 



zeichnet (Tabelle I, Kolonne I und II); ihr pflegt 29 14 + ^r 



keine besondere Bedeutung zuzukommen, weshalb '^^ |'^ ~ F 



sie von den Autoren meist nicht mitgeteilt wird. 32 13 _ ^ 



Aus ihr wird die primäre Verteilungstafel gebildet, ^^ ^'^ ~ W 



indem man die Argumente (x) nach ihrer Größe gr-, jj _ ^^' 



ordnet, jeden Wert aber nur einmal aufschreibt pTTö 



und die Anzahl (//) der Exemplare, bei denen er rp^^i^ j Urliste "" 



vertreten ist (Wert der „Verteilungsfunktion''), bei- Tab. l-'iv. Durchmesser des 



fügt, was bei unstetigem K.-G. ohne weiteres ge- mittleren Leitbündels der 



lingt. bei stetigem aber eine um so längere und Fruchtschuppe von Pinus 



,.,,.. rn , ,, . moutaua. (Kolumne 1 und 11 



unübersichthchere Tabelle gibt, je kiemer man die der Tab. I entnommen aus 



Einheit . nach der das Argument gemessen wird, ^^- ^erko, Vergleichend ana- 



annimmt, je kleiner somit die Anzalil - sie kann rl-S^iako^lKSf ösT 



auch sein — der auf jeden Argumentwert ent- bot. Zeitschr. 1909. i) 

 fallenden Individuenzahl ist. Man wird deshalb die 



Einteilung nicht nach den kleinsten meßbaren Einheiten vornehmen, 

 sondern nach höheren , auf welche man dann die Bruchteile der gewählten 



') Längeneinheit der Kolumne II ist das Intervall des verwendeten Okularmikro- 

 meters, da Verfasser für seine Zwecke mit relativen Maßangaben ausreicht. 



