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gehende von diesem ebenso weit entfernt ist als der unmittelbar auf das 

 obere folgende von diesem. 



Eine andere Methode zur Darstellung des Abhängigkeitsverhältnisses 

 zwischen den Argumentwerten und den Häufigkeiten der Exemplare ist 

 das Summenverfahren. In seiner einfachsten Form erhält man die Summen- 



Tab. IV 



Tab. IV. Summentafel. 



i 



In der mit ^y bezeichneten Kolumne steht bei jedem 



1 

 Arcrument xt die Summe aller //-Werte , die zu den 

 Argumenten x-^, x^^ . . . . Xt gehören. Der dem 

 oberen Extrem von x entsprechende //-Summenwert 

 ist infolgedessen gleich dem Umfang des K.-G. 



tafel aus der Verteilungstafel durch Addition jedes Argumentes zur Summe 



aller vorhergehenden: den Argumentwerten x^, x^, Xg , x^ ordnet 



man die Summeuwerte y^, yi + y^, yi + yt + Vz-, • • • • ^ //: + + //n 



zu (siehe Tabelle IV). Aus einer vorgelegten Suramentafel läßt sich leicht 



i 



die Verteilungstafel herstellen, indem von jedem Summenwert -y der vor- 



1 



i— 1 



hergehende ^y subtrahiert wird , da man dadurch den dem Argument x, 



entsprechenden Häufigkeitswert yi erhält. 



Bei Kollektivreihen , deren Glieder sich durch ordnende Merkmale 

 ohne Zahlencharakter unterscheiden , begnügt man sich oft mit der bloßen 

 Angabe der relativen Häufigkeit, in der die einzelnen Exemplartypen 

 unter der Gesamtzahl der untersuchten Individuen vertreten waren. Man 

 kann aber auch über die Verteilung der Typen Aufschluß erhalten, wenn 

 man die Urliste in gleich große Gruppen teilt und die Anzahl der in 

 jeder derselben vorkommenden Individuen eines bestimmten Typus als 

 Argument eines unstetigen K.G. ansieht, dessen Glieder durch die Gruppen 

 gebildet werden. Sei z. B. die Verteilung der Geburten männlicher Indi- 

 viduen zu ermitteln, so würde man die Gesamtzahl der beobachteten Ge- 

 burten in Gruppen etwa zu je 100 einteilen. Als Argument ist dann jede 

 ganze Zahl zwischen und 100 (die beiden genannten Werte eingeschlossen) 



möglich, und man würde bei jedem der a-- Werte 0, 1, 2 99. 100 



als j/-Wert zu notieren haben, wie viel Hundertergruppen die genannte 

 Anzahl männlicher Individuen aufwiesen. 



Von den zahlreichen Elementen oder Bestimmungsstücken, die Fechner 

 zur Charakterisierung eines K.-G. annahm, wie Umfang und Extremwerte, 

 ist am wichtigsten der Argumentdurchschnitt. Man berechnet ihn als 

 Mittel ßl) der Argumentwerte (x) unter Berücksichtung des durch die 

 jeweilige Exemplaranzahl (y) gegebenen Gewichts. Es wird also die Summe 



