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Emil Löwi. 



legung' von genügend vielen Teilstrecken die AVechselpunkte nun so weit 

 voneinander entfernt wären, daß ihre Intervalle größer wären als die 

 .r-Werte der unteren Teile der primären Tafel. Für derartige Fälle schlug 

 Fechner die ..logarithmische" Behandlung vor: als Argumente sollen nicht 

 die abgerundeten Maßzahlen des ordnenden Merkmals selbst, sondern ihre 

 Logarithmen dienen. Sind z. B. die beiden Extreme des K.-G. 15 und 550. 

 so läßt sich keine Größe als Wechselpunktintervall wählen, welche eine 

 in allen Teilen befriedigende Tabelle ergäbe: denn notwendigerweise 

 sind den hochwertigen Teilen der Tabelle entsprechende Intervalle so groß, 

 daß bei ihrer Anwendung auch auf das Gebiet der niederen Argumente 

 Schwankungen von einigen Einheiten, welche aber daselbst, wegen der 

 Kleinheit der Argumente, bedeutungsvoll sein können, vollkommen unkennt- 

 lich werden. Führt man aber an Stelle der gefundenen Maßzahlen der 

 Exemplare deren Logarithmen als neue Argumente ein (siehe Tabelle Y). 



Tab. V 



548 

 549 

 550 



log X 



2-7388 

 2-7396 

 2-7404 



Tab. V. Aofan? und Ende einer Tafel der Loga- 

 rithmen von Argumenten, die sich über ein 

 großes Gebiet ausbreiten. 

 Teilstreckenlänge : Q-GOOl 



"NVechselpunkte : 1-17605. 117615 



. . . . , 2-74035. 2-74045 

 Mitte der äußersten Wechselpunkte der Reihe : 



lT760_5 + 2w4045^^.g.3^,.._ 



Entfernung derselben von jedem der lieiden 

 äußersten Wechselpunkte 0' 78220. 

 (Reduktion der logarithmischen Tafel siehe folgende Tabelle. I 



Tab. VI 



log ./•' 



114825 

 1-17825 

 1-20825 

 123825 



14-07 

 15-08 

 16-15 

 17-31 



log x' 



2-67825 

 2-70825 

 2-73825 

 2-76825 



476-7 

 510-8 

 547-3 



586-5 



Tab. ^T. Tafel der äquidistanten lo- 

 garithmischen Wechselpunkte; Teilstrek- 

 kenlänge durch Reduktion der Tab. V 

 auf 0-Ö3 gebracht (also je 300 der ur- 

 sprünglichen Teilstrecken zusammenge- 

 faßt): von der Mitte der ursprünglichen 

 äußersten Wechselpunkte. 1-95825. sind 

 27 Teilstrecken ä 0-03 (also Gesamtlänge 

 0*81) nach beiden Seiten notwendig, um 

 die ursprünglichen Extreme eben zu über- 

 schreiten (1-95825 — 0-81 = 1-14825 und 

 1-95825 + 81 = 2-7G825). 



Nach der Kolumne der x'. deren In- 

 tervalle nun nicht gleich sind, wird die Yerteilungstafel angefertigt, indem aus der Ur- 

 liste die Anzahl der in das Intervall je zweier aufeinanderfolgender r'-Werte fallenden 

 Exemplare bestimmt sind. 



so entsprechen den logarithmischen ä(iuidistanten "Wechselpunkten Numeri, 

 deren Distanzen nicht gleich bleiben, sondern mit dem Werte der Loga- 

 rithmen steigen (siehe Tabelle VI).i) — Eine ähnliche Methode schlug 

 B. V. Lenden feJd vor [28J , die er zum Unterschiede von der gewöhn- 

 lichen, der ..absoluten", die ..relative" nannte. Indem er von der Voraus- 



') Einwendungen gegen diese ..auf den ersten Anblick sehr plausibel" aussehende 

 Methode siehe Bruns § 216. 



