Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. 609 



Stab- oder bandförmigen Körper, der an dem einen Ende an einem ge- 

 nügend festen Stativ in geeigneter Weise festgeklemmt ist und vertikal 

 herabhängt, am anderen Ende, wo er eine möglichst leichte Wagschale 

 trägt, durch allmähliches Auflegen von Gewichtsstücken, so wird endlich 

 eine ganz kleine Vermehrung des bereits wirkenden GesamtgevNichtes P 

 die Zerreißung herbeiführen. Unter sonst gleichen Umständen wird P um 

 so größer sein, je größer der Querschnitt q des Körpers vor Anwendung 

 des Zuges war. Man wird also die zur Zerreißung führende Kraft auf die 

 Flächeneinheit beziehen, um vergleichbare Piesultate zu erhalten. Das 

 Maß für die Zugfestigkeit (Modul der Zugfestigkeit, Festigkeitsmodul) Kz 

 ist das Verhältnis der größten Gewichtsmenge Pn,ax, die vor dem Zerreißen 

 eben noch getragen wird (in kg), zum Querschnitt q (in mm-^) des Körpers, 



p 

 Kz = — ^^^^. Schwmdener [591 benützte diese Methode zur Bestimmung der 

 q 



Zugfestigkeit von Pflanzeustengeln oder Blättern, wobei er (j nach der 

 S.(306 und 608 erwähnten Methode bestimmte. Zur Untersuchung der 

 Festigkeitsverhältnisse dicker Oberhäute schnitt er aus ihnen genügend lange 

 und nicht zu breite Riemen aus, an denen dann die Belastungsversuche vor- 

 genommen wurden. Auf dieselbe Weise ging Triepel [62] bei der Unter- 

 suchung des ..gelben Bindegewebes" (elastischen Gewebes) vor, indem er 

 aus dem Nackenbande des Rindes mit einem Doppelmesser Streifen aus- 

 schnitt, die er zum Versuch verwendete; den Querschnitt fand er durch 

 Berechnung aus dem bereits bekannten spezifischen Gewichte s und der 

 bei jedem Versuch bestimmten Länge 1 des Versuchsobjektes und seinem 



Ge^Aichte p: da das Volumen v —^ ist. andrerseits aber auch durch ql ausge- 

 ^ s 



drückt wird, ergibt sich für q aus der Formel ql = — der Wert ^. Denselben 



Vorgang befolgte Schivendener, wenn die Ermittlung von q durch Messungen 

 auf Schwierigkeiten stieß, wie bei den dünnen Ringquerschnitten von 

 Halmen. — Wird an das herabhängende noch nicht belastete Organ ein 

 Maßstab angelegt, so kann man bei steigender Belastung die fortschreitende 

 Verlängerung verfolgen. Wenn ein Körper von der Länge 1 imm) und dem 

 Querschnitt q {nmi^) bei der Belastung P (%)ij um die Strecke X (mm) 

 verlängert wird, so lassen sich seine elastischen Eigenschaften durch fol- 

 gende Beziehungen der genannten \ier Größen zueinander charakterisieren : 

 Das Verhältnis der Belastung zum Querschnitt (also die auf die Flächen- 



p 

 einheit wirkende Belastung) — — n, die ( Zug)spannung. und das Verhält- 

 nis der Gesamtverlängerung zur Länge (also die auf die Längeneinheit 

 entfallende Verlängerung) -r-z^y.. Man könnte denken, n und x seien pro- 



'j V darf nicht so groß sein, daß nach Aufhören der Belastung die Verlängerung 

 zum Teil bestehen bleibt (= die Elastizitätsgrenze darf nicht überschritten werden). 



Abderhalden, Handbuch der biochemischen Arbeitsmethoden. VIII. 39 



