Mathematische Methoden iu den biologischen Wissenschaften. Ql\ 



schlagen zur Durchwaudening derselben Strecke erforderlich, die Ge- 

 schwindigkeit war also größer geworden, der geringe Alkoholzusatz hatte 

 erregend gewirkt ; das Verhältnis der Geschwindigkeiten in schwach alkohol- 

 haltigem und in reinem Wasser, ÜAik und Cw, wird durch die Proportion 



s s 

 dargestellt : ÜAik : Cw = ;: — : — -, oder Caik : Cw = tw : tAik , w^oraus für 



tAlk tw 



C 7'7 



den angegebenen Spezialfall der Wert folgt: -:^ = — — := 1-13; ist der 



auf diese Weise erhaltene Wert bei Anstellung des Versuches mit anderen 

 Konzentrationen von Alkohol oder einem anderen Stoffe N kleiner als 1, 



also 7^— <Cli so läßt sich daraus auf eine lähmende Wirkung des Medi- 

 Cw 



ums auf Paramaecium schließen. 



Auf ähnliche Weise kann man die Geschwindigkeit von Flüssigkeiten, 

 die in mikroskopischen Bahnen strömen, bestimmen : bei der Untersuchung 

 der Blutströmung in den Kapillaren (in der Schwimmhaut von Fröschen, 

 in der Lunge von Fröschen oder Molchen) beobachtet man, wie es schon 

 oft ausgeführt wurde ^), wie lang ein Blutkörperchen braucht, um von 

 einem Punkt zum andern , dessen Entfernung miki'oskopisch meßbar ist, 

 zu gelangen. Ebenso bestimmte V. Voick [64] die Geschwindigkeit der 

 Plasmaströmung in Myxomyceten-Plasmodien, indem er in einer unter das 

 Mikroskop gestellten Schalenkultur einen möglichst geraden Plasmastrang 

 in die Richtung der Okularmikrometerteilung einstellte und die Geschwin- 

 digkeit der Flüssigkeitsströmung dadurch beurteilte, daß er eines der in 

 der fließenden Masse vorhandenen festen Körperchen ins Auge faßte und 

 die Zeit, die es zum Passieren einer gewissen Anzahl von Intervallen 

 brauchte, mit der Stoppuhr (Sekundenchronometer) feststellte; nach Um- 

 rechnung der Teilung auf Millimeter ergab sich die Geschwindigkeit nach 



g 

 der Formel c = — in """/sec- Nun ist die Geschwindigkeit nicht konstant, 



was zum Teil mit dem Rhythmus der Bewegung zusammenhängt : das Proto- 

 plasma strömt eine gewisse Zeit (P), während welcher die Geschwindigkeit 

 allmählich bis zu einem Maximum zu- und dann wieder abnimmt, nach 

 der einen Pachtung, dann unter ähnlichen Geschwindigkeitsänderungen 

 eine — gewöhnlich etwas kürzere — Zeit (R) nach der entgegengesetzten ; 

 die Bewegung ist eine ungleichförmig beschleunigte, bzw. verzögerte; für 

 die Geschwindigkeit v ergeben sich daher für oft hintereinander an dem- 

 selben Strome wiederholte Messungen während desselben einmaligen Hin- 

 und Herströmens („Rhythmusdauer" T) verschiedene Werte , aus denen 

 Votik [65] als Endergebnis das arithmetische Mittel berechnet. Erhöhung 

 der Temperatur hatte Erhöhung der Geschwindigkeit zur Folge. Bezüghch 

 der Richtung der Bewegung ergab sich die Gesetzmäßigkeit , daß P -|- R 

 bei demselben Plasmodium eine konstante Größe ist, die oben erwähnte 



1) Lit. siehe Frank [16], S. 260. 



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