Mathematische Methoden in eleu biolooischeu Wissenschaften. 



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trachten, es ist also ein dreiachsiges Koordinatensystem und die Zerlegung 

 der Bahnkurve in drei Wegkurven notwendig. Zur Konstruktion der 

 letzteren sind bloß zwei aufeinander senkrecht stehende Koordinatenebenen 

 erforderhch. In dem oben 



besprochenen Falle würde rig. ssi. 



man noch eine Vertikal- 

 ebene verwenden und auch 

 auf diese die jeweilige Lage 

 der sich bewegenden Pflan- 

 zenspitze projizieren . die 

 Entfernung z von einer be- 

 liebig angenommenen hori- 

 zontalliegenden Raumachse 

 dieser Ebene mit einem 

 Horizontalmikroskop bei 

 derselben Vergrößerung 

 messen imd mit der gleich 

 groß wie früher angenom- 

 menen Einheit zur Kon- 

 struktion der AVegkurve 

 auftragen. Durch die beiden 

 früher arenannten Diffe- 



ZeitacJise , imm = 



5/ntn 



5 3^" 6 



Die beiden Wegkurven der in der Horizontalebene 

 wandernden Projektion der Pflanzenspitze der vorigen 

 Figur. Als Abszissen wurden die den einzelnen Punk- 

 ten von Fig. 280 beigesetzten Zeitangaben aufgetragen, 

 wo sie fehlten, wurde angenommen, daß die unbe- 

 zeichneten Punkte das Zeitiutervall zwischen dem 

 w unmittelbar vorhergehenden und dem nachfolgenden 



rentialquotienten und durch bezeichneten Punkte in gleiche Teile teilten. Als 

 1 Ordinateu dienten die Verschiebungen des Punktes 



— — wäre dann die Ge- längs der Achse CA', beziehungsweise CY: 



dt • — •—•—• Bewegung in der X-Richtuug, 



SChwindigkeit nach allen o-o-o-o Bewegung in der r-Richtung.>) 



Richtungen des Raumes 



vollständig bestimmt. Auf diese Methode läßt sich die Lösung eines 



der schwierigsten Bewegungsprobleme der Physiologie zurückführen, die 



') Aus den 

 läßt sich folgende 

 Al)lesunff von der 



zwei Raumkoordinaten und den Zeitangaben der Fig. 15 (Bahnkurve) 

 Tabelle zusammenstellen, aus der man leichter als durch direkte 

 Bahnkurve die beiden Wegkurven konstruieren kann: 



\ 



30 



28V4 



26V4 



24«', 



23 



22 



19"^ 



17 



16 



14 



12 



IIV2 

 8*/. 



4^/4 



2V4 



y 

 3P/, 



30«: 



29^ 



27=»' 



25 



23 



18'/ 



13 



11 



9 



7 



5*'. 



4 



2". 



1 



01; 



^ /. 



/4 



\iä h 



2 'V, 



230 



2*5 



3 



310 



3-20 



330 

 340 



5 



6 



4' 



6 



7' 



7 



8« 

 10 

 13 

 15 

 18' 

 19 

 21' 

 23 

 24' 

 27' 



y 



3V4 



6 



10 

 12 

 15 



20=* 4 

 24=« 4 

 29'/, 



2ß"2 



24\ 



24=", 



21*/, 



20'/, 



20', 



18 



17", 



4 



410 

 420 

 430 



^40 

 450 



5 



5i0 

 520 

 530 



g45 



6 



6^ 



610 



630 



